Question

Маляр, масса которого m1, работает в подвесном кресле. При подъеме вверх он тянет веревку с такой силой Fнат1, что его сила давления уменьшается до F1. Масса кресла равна m2. m1=80 кг Fнат1=560 H m2=10 кг Найти a-? F1-? Можно, пожалуйста, с решением,

Answer 1

Очевидно что рабочий не отрывается от кресла а значит кресло и  маляр двигаются как единое целое

Fн1+Fн2-m1*g-m2*g=(m1+m2)*a   Fн1=Fн2 ( так как эти силы действуют на одну веревку

a=2*F1н- g*(m1+m2))/(m1+m2)=2*F1н/(m1+m2)-g=2*560/100-10=1,2 м/с2

Fн1-m2*g-F1=m2*a

F1=Fн1-m2*g-m2*a=560-100-12=448 Н

Ответ a=1,2 м/с2    F1=448 Н

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

При подъеме маляром вверх веревка натягивается и, следовательно, прикладывает некоторую силу Fнат1. По условию, эта сила позволяет маляру уменьшить свою силу давления до F1.

Запишем закон сохранения энергии для системы "маляр + кресло":

(m1 + m2) * g * h = (m1 * a + m2 * a) * h + Fнат1 * h,

где m1 и m2 - массы маляра и кресла соответственно, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, a - ускорение подъема.

Так как маляр и кресло поднимаются вместе с одинаковым ускорением a, то m1 * a = -F1 (знак минус указывает на то, что сила давления направлена вниз).

Подставим это в уравнение сохранения энергии:

(m1 + m2) * g * h = (-F1 * h + m2 * a) * h + Fнат1 * h.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(m1 + m2) * g * h = -F1 * h^2 + m2 * a * h + Fнат1 * h.

Так как ускорение подъема a = -F1 / m1, получаем:

(m1 + m2) * g * h = -F1 * h^2 - F1 * h^2 / m1 + Fнат1 * h.

Домножим обе части уравнения на m1:

(m1 + m2) * g * m1 * h = -F1 * h^2 * m1 - F1 * h^2 + Fнат1 * m1 * h.

Поделим обе части уравнения на h:

(m1 + m2) * g * m1 = -F1 * h * m1 - F1 * h + Fнат1 * m1.

Теперь выразим F1:

F1 = -((m1 + m2) * g * m1 + Fнат1 * m1) / (h + m1).

Подставим числовые значения:

F1 = -((80 + 10) * 9.8 * 80 + 560 * 80) / (h + 80).

Известно, что масса маляра m1 = 80 кг, сила натяжения веревки Fнат1 = 560 H и масса кресла m2 = 10 кг.

Также известно, что F1 = m1 * a. Найдем a:

a = -F1 / m1 = -F1 / 80.

Теперь можно записать выражение для a:

a = -F1 / 80.

Таким образом, ускорение подъема равно -F1 / 80.

Ответ:

а) a = -F1 / 80, б) F1 = -((80 + 10) * 9.8 * 80 + 560 * 80) / (h + 80).