Question

Какую силу тока надо пропустить через железную проволоку, длина которой равна 1м, масса 1 г, чтобы нагреть её за 1с до температуры плавления 1600°С? Передачу тепла другим телам не учитывать. Начальная температура равна 0°С. (ρ = 1,2∙10-7Ом∙м; с = 500 Дж/(кг∙К); D = 7900 кг/м3) P.S. нужен развёрнутый ответ) с упоминанием законов используемых при расчётах и т.д

Answer 1

L=1 м   m=10^-3 кг   Δt=1600 C   c=500 Дж/кг*С    т=1 с   po=1.2*10^-7 Ом*м   D=7900 кг/м³    I=?
===
Q=I²*R*т  количество теплоты равно работе тока
I=√(Q/(R*т))   (1)
Сопротивление 
R=po*L/S
масса
m=D*V=D*S*L   отсюда площадь сечения проводника
S=m/(D*L)
R=po*L²*D/m
Q=c*m*Δt
Подставляем значение Q и R в формулу тока (1)
I=(m/L)*√(c*Δt/(po*D*т))=(10^-3/1)*√(500*1600/(1.2*10^-7*7900*1)≈29 A
===========================================

Answer 2

Для расчета силы тока, необходимой для нагрева проволоки до температуры плавления, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит:

Q = I^2 * R * t,

где Q - количество тепла, необходимое для нагрева проволоки, I - сила тока, R - сопротивление проволоки, t - время нагрева.

Сначала нам нужно вычислить сопротивление проволоки. Для этого мы можем использовать формулу:

R = ρ * (L / S),

где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Для железной проволоки удельное сопротивление (ρ) составляет 1,2 * 10^(-7) Ом * м, а площадь поперечного сечения (S) можно найти, используя массу проволоки и плотность материала:

S = m / (D * L),

где m - масса проволоки, D - плотность материала.

Теперь мы можем вычислить сопротивление:

R = (1,2 * 10^(-7) Ом * м) * (1 м / ((1 г / (7900 кг/м^3) * 1 м)) = 1,5189873 Ом.

Теперь мы можем перейти к расчету силы тока:

Q = I^2 * R * t,

где Q - количество тепла, необходимое для нагрева проволоки, R - сопротивление проволоки, t - время нагрева.

Так как начальная температура проволоки равна 0°C, а конечная температура равна 1600°C, то изменение температуры (ΔT) составляет:

ΔT = 1600°C - 0°C = 1600°C.

Количество тепла, необходимое для нагрева проволоки, можно выразить через изменение температуры и массу проволоки:

Q = m * c * ΔT,

где m - масса проволоки, c - удельная теплоемкость материала проволоки.

Удельная теплоемкость железа (c) составляет 500 Дж/(кг*К).

Теперь мы можем выразить силу тока:

I = sqrt(Q / (R * t)).

Подставляя значения, получаем:

I = sqrt((1 г * 500 Дж/(кг*К) * 1600°C) / (1,5189873 Ом * 1 с)) ≈ 2,5159 А.

Таким образом, для нагрева железной проволоки длиной 1 м, массой 1 г до температуры плавления 1600°C в течение 1 секунды необходимо пропустить силу тока около 2,5159 А.