Question

Какова емкость конденсатора колебательного контура ,если известно что при индуктивности 50мкГц контур настроен в резонанс с электромагнитными колебаниями длина волны которых равна 300м

Answer 1

lambda=2*pi*c*sqrt(L*C)

lambda- длина волны, с - скорость света, L- индуктивность C- ёмкость

Выражаем оттуда С:

С=lambda^2/(4*pi^2*L) ~ 5*10^-10 Ф = 0.5 нФ

Answer 2

Чтобы определить емкость конденсатора колебательного контура, необходимо знать индуктивность контура и его резонансную частоту.

Из условия известно, что индуктивность контура равна 50 мкГн (микрогенри) и контур настроен в резонанс с электромагнитными колебаниями длиной волны 300 метров.

Для определения резонансной частоты контура, необходимо знать скорость распространения электромагнитных колебаний. В вакууме скорость света равна примерно 3 * 10^8 м/с.

Длина волны связана с резонансной частотой следующим образом:

Длина волны = Скорость света / Резонансная частота

300 метров = (3 * 10^8 м/с) / Резонансная частота

Резонансная частота = (3 * 10^8 м/с) / 300 метров ≈ 10^6 Гц (герц)

Резонансная частота колебательного контура равна 10^6 Гц.

Для определения емкости конденсатора можно использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

Резонансная частота = 1 / (2 * π * √(Индуктивность * Емкость))

10^6 Гц = 1 / (2 * 3.14 * √(50 * 10^-6 Гн * Емкость))

Упрощая, получаем:

Емкость = 1 / (4 * π^2 * 50 * 10^-6 Гн * (10^6 Гц)^2)

Емкость ≈ 1 / (4 * 3.14^2 * 50 * 10^-6 Гн * 10^12 Гц)

Емкость ≈ 1 / (7850 * 10^-6 Гн * 10^12 Гц)

Емкость ≈ 1 / (7850 * 10^-6 Гн * 10^12 Гц)

Емкость ≈ 1.27 * 10^-14 Ф (фарад)

Таким образом, емкость конденсатора колебательного контура, настроенного в резонанс с электромагнитными колебаниями длиной волны 300 метров и индуктивностью 50 мкГн, примерно равна 1.27 * 10^-14 Ф.