Question

Масса идеального газа равна m=10г. при T=1000K изохорически охлаждается так, что давление уменьшилось в 5 раз. Затем газ расширяют при постоянном давлении. В конечном состоянии его Т=первоначальной=1000К. Определить совершенную газом работу. Молярная масса газа М=28кг/моль

Answer 1

По уравнению Менделеева - Клапейрона:
PV=$\frac{m}{M} RT$
$\frac{m}{M}=$ν≈0,00036 моль
В начальный момент P1 V1 T1:
1)  P1V1=νRT1
К концу изохорного процесса:
2)  P2V1=νRT2 , где P2=P1/5 (по условию)  V1=V2
К концу изобарного процесса:
3)  P2V3=νRT3, где T3=T1(по условию)
Разделив Первое уравнение на второе, получим:
5=$\frac{T1}{T2}$, откуда T2=200К
В изохорном процессе газ работу не совершает, а в изобарном она равна А'=P2(V3-V2)⇔А'=$\frac{P1}{5}$(V3-V2) ⇔А'=νR(T3-T2)≈2,37 Дж

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - температура.

Из условия задачи мы знаем, что масса газа m = 10 г, молярная масса газа M = 28 кг/моль, а значит количество вещества можно найти, разделив массу на молярную массу:

n = m/M = 10 г / 28 кг/моль = 0.357 моль

Также из условия задачи мы знаем, что начальная температура T1 = 1000 К, давление после охлаждения уменьшилось в 5 раз, а конечная температура T2 = T1 = 1000 К.

Из уравнения состояния идеального газа можно выразить объем:

V = nRT / P

При изохорическом охлаждении (при постоянном объеме) давление уменьшается в 5 раз, значит конечное давление будет P2 = P1 / 5.

Теперь мы можем вычислить объем после охлаждения:

V1 = nRT1 / P1 = (0.357 моль)(8.31 Дж/(моль·К))(1000 К) / P1

После этого газ расширяется при постоянном давлении, поэтому конечный объем равен начальному объему:

V2 = V1

Таким образом, совершенная газом работа равна:

W = P2(V2 - V1) = (P1/5)(V1 - V1) = 0

Ответ: Совершенная газом работа равна 0.