Question

1) Шар массой 5 кг, движущийся со скоростью 5 м/с, нагоняет шар массой 6 кг, движущийся со скоростью 2 м/с. Определите Скорость шаров после неупргого соударения. 2) Стоящий на льду мальчик массой 50 кг ловит мяч массой 500 г, который летит горизонтально со скоростью 10 м/с. Определите скорость мальчика после взаимодействия.

Answer 1

1) По закону сохранения импульса

5кг*5м/с + 6кг*2м/с = 11кг*v
v = 37/11 = 3.36 м/с

2) По закону сохранения импульса
0.5 кг * 10 = 50.5кг*v
v = 5/50.5 = 0.1 м/с

Answer 2

1) Определение скорости шаров после неупругого соударения:

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. После неупругого соударения два тела склеиваются вместе и движутся как одно целое.

Используем закон сохранения импульса: \[ m_1u_1 + m_2u_2 = (m_1 + m_2)v \] где \(m_1 = 5 \, кг\) - масса первого шара, \(u_1 = 5 \, м/с\) - скорость первого шара, \(m_2 = 6 \, кг\) - масса второго шара, \(u_2 = 2 \, м/с\) - скорость второго шара, \(v\) - скорость шаров после соударения.

Подставляя известные значения: \[ 5 \cdot 5 + 6 \cdot 2 = (5 + 6)v \] \[ 25 + 12 = 11v \] \[ 37 = 11v \] \[ v = \frac{37}{11} \approx 3.36 \, м/с \]

Таким образом, скорость шаров после неупругого соударения составляет около \(3.36 \, м/с\).

2) Определение скорости мальчика после взаимодействия с мячом:

Для решения этой задачи также воспользуемся законом сохранения импульса. После ловли мяча мальчик и мяч будут двигаться как одно целое.

Используем закон сохранения импульса: \[ m_{boy}u_{boy} + m_{ball}u_{ball} = (m_{boy} + m_{ball})v \] где \(m_{boy} = 50 \, кг\) - масса мальчика, \(u_{boy} = 0 \, м/с\) - начальная скорость мальчика, \(m_{ball} = 0.5 \, кг\) - масса мяча, \(u_{ball} = 10 \, м/с\) - скорость мяча, \(v\) - скорость мальчика после взаимодействия.

Подставляя известные значения: \[ 50 \cdot 0 + 0.5 \cdot 10 = (50 + 0.5)v \] \[ 5 = 50.5v \] \[ v = \frac{5}{50.5} \approx 0.099 \, м/с \]

Таким образом, скорость мальчика после взаимодействия с мячом составляет около \(0.099 \, м/с\).