Question

200 баллов Тело совершает гармоническое колебание по закону x=10 sin(wt), период колебания t=6 сек. Вычислить смещение тела в момент времени t1=0,5 сек. Подробное решение с условием.

Answer 1

x=10 sin(wt) = 10 sin(2*pi*t/T)
x(t=t1)= 10 sin(2*pi*t1/T) = 10*sin(2*pi*0,5/6) = 10*sin(pi/6) = 5 - это ответ

Answer 2

Дано x=10 sinw*t=10*sin2*π*t/T
если t=1/2 с T=6 c
X=10*sinπ/6=5 м

Ответ X=5 м

Answer 3

Дано: Уравнение гармонического колебания: x = 10sin(wt) Период колебания: t = 6 сек Момент времени: t1 = 0,5 сек

Решение: Период колебания можно выразить через частоту колебаний по формуле: T = 1/f, где T - период, f - частота. Так как период равен 6 секундам, то частоту можно найти как f = 1/6 Гц.

Также, мы знаем, что угловая частота связана с частотой следующим соотношением: w = 2πf, где w - угловая частота.

Подставим значение частоты в формулу для угловой частоты: w = 2π * (1/6) рад/сек = π/3 рад/сек.

Теперь можем найти смещение тела в момент времени t1 = 0,5 сек, подставив данное значение в уравнение гармонического колебания: x = 10sin(wt) x = 10sin((π/3) * 0,5) x = 10sin(π/6) x = 10 * 0,5 x = 5

Таким образом, смещение тела в момент времени t1 = 0,5 сек составляет 5 единиц.