Question

ДВЕ КАПЛИ ПАДАЮТ ИЗ КРАНА ЧЕРЕЗ 0,2 С ОДНА ЗА ДРУГОЙ. ЕСЛИ СИЛОЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА ПРЕНЕБРЕЧЬ, ТО ВРЕМЯ ЧЕРЕЗ КОТОРОЕ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КАПЛЯМИ СТАНЕТ 40 СМ, РАВНО

Answer 1

H=gt^2/2
h=g(t-0.2)^2.
gt^2/2=g(t-0.2)^2.
gt^2-g(t-0.2)^2=0.8
0.4gt=0.8+0.04g
4t=1.2
t=1.2/4=0.3 (с)
Ответ: через 0,3 с после падения 1-й капли.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо учесть движение капель под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха.

Пусть время, через которое расстояние между каплями станет равным 40 см, равно t.

При движении капель под действием силы тяжести, их вертикальные координаты будут изменяться по закону свободного падения: h1 = (1/2) * g * t^2 и h2 = (1/2) * g * t^2, где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).

При движении капель в горизонтальном направлении, с учетом пренебрежения силой сопротивления воздуха, их горизонтальные координаты будут изменяться равномерно: L1 = v * t и L2 = v * t, где v - горизонтальная скорость движения капель.

Таким образом, расстояние между каплями можно выразить как разность их горизонтальных координат: L2 - L1 = v * t - v * t = 0.

Но, с учетом силы сопротивления воздуха, горизонтальная скорость движения капель будет уменьшаться со временем. Поэтому, чтобы найти время t, через которое расстояние между каплями станет равным 40 см, необходимо использовать уравнение движения с учетом силы сопротивления воздуха.

Уравнение движения с учетом силы сопротивления воздуха имеет вид: L2 - L1 = (v0 * t) - (v0 * t + (1/2) * a * t^2), где v0 - начальная горизонтальная скорость движения капель (примем ее равной константе), a - ускорение, вызванное силой сопротивления воздуха (примем его равным константе).

Подставляя значения и упрощая уравнение, получим: 0.4 = 0 - (1/2) * a * t^2.

Таким образом, уравнение, которое необходимо решить для нахождения времени t, имеет вид: (1/2) * a * t^2 = 0.4.

Решая это уравнение, найдем значение времени t.