Question

Скорость брошенного мяча перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. Изменение кинетической энергии мяча 15Дж. Найдите кинетическую энергию мяча сразу после удара, если его масса 200г.

Answer 1

По закону сохранения энергии: кинетическая энергия до удара равна кинетической энергии после удара и выделившемуся теплу
пусть v1 - скорость до удара, v2 - после, тогда, если масс мяча М:
М*v1^2 /2 = M* v2^2 /2 + Q, где
К1 = М*v1^2 /2 - кинетическая энергия до удара
К2 = M* v2^2 /2 - после удара
Q - теплота.
Найдем К2 / К1 = v2^2 / v1^2 =( v2/ v1)^2, а по условию v2/ v1=1/2, то К2=1/4 * К1 тогда
М*v1^2 /2 = M* v2^2 /2 + Q
К1 = К2 + Q
К1 =1/4 * К1 + Q
3/4 К1= Q
К1 = 4/3 Q = 4/3 * 15 =20 Дж

Answer 2

Дано: - Скорость брошенного мяча перед ударом о стену вдвое больше его скорости сразу после удара. - Изменение кинетической энергии мяча равно 15 Дж. - Масса мяча равна 200 граммам (или 0.2 кг).

Пусть V1 - скорость мяча перед ударом о стену, V2 - скорость мяча сразу после удара.

Из условия задачи, мы знаем, что V1 = 2 * V2.

Также, изменение кинетической энергии мяча равно разности его кинетической энергии до удара и после удара: ΔК = (1/2) * m * (V1^2 - V2^2),

где ΔК - изменение кинетической энергии, m - масса мяча.

Подставим известные значения: 15 = (1/2) * 0.2 * (V1^2 - V2^2).

Так как V1 = 2 * V2, заменим V1 в уравнении: 15 = (1/2) * 0.2 * ((2 * V2)^2 - V2^2).

Раскроем скобки: 15 = (1/2) * 0.2 * (4 * V2^2 - V2^2).

Упростим уравнение: 15 = (1/2) * 0.2 * (3 * V2^2).

Домножим обе части уравнения на 2 / 0.2: 15 * 10 = 3 * V2^2.

Распишем уравнение: 150 = 3 * V2^2.

Разделим обе части уравнения на 3: 50 = V2^2.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: V2 = √50.

V2 ≈ 7.07 м/с.

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию мяча сразу после удара, воспользуемся формулой кинетической энергии: К = (1/2) * m * V^2,

где К - кинетическая энергия, m - масса мяча, V - скорость мяча.

Подставим известные значения: К = (1/2) * 0.2 * (7.07^2).

Выполним вычисления: К ≈ 0.5 * 0.2 * 49.99.

К ≈ 4.999 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия мяча сразу после удара составляет примерно 4.999 Дж.