Question

Тело массой m=5 кг движется прямолинейно по закону x=3*t+2*t^2-0,4*t^3. Опредилите силу, действующую на частицу в конце первой секунды.

Answer 1

F=m*a 
ускорение есть вторая производна х по времени
a=x''=4-2.4*t
во время t=1c a=1.6м/c^2
F=5*1.6=8Н

Answer 2

Для определения силы, действующей на частицу в конце первой секунды, нам необходимо вычислить вторую производную закона движения по времени и подставить в нее значение времени, равное 1 секунде.

Дано: Масса тела m = 5 кг Закон движения x = 3t + 2t^2 - 0.4t^3

Нахождение скорости и ускорения

Для начала найдем скорость и ускорение, используя первую и вторую производные соответственно.

Нахождение скорости: Вычислим первую производную закона движения по времени t:

x' = d(x)/dt = d(3t + 2t^2 - 0.4t^3)/dt

x' = 3 + 4t - 1.2t^2

Теперь мы можем использовать полученное выражение для вычисления скорости при t = 1:

v = x'(t=1) = 3 + 4(1) - 1.2(1)^2 = 3 + 4 - 1.2 = 5.8 м/с

Нахождение ускорения: Вычислим вторую производную закона движения по времени t:

x'' = d^2(x)/dt^2 = d(3 + 4t - 1.2t^2)/dt

x'' = 4 - 2.4t

Теперь мы можем использовать полученное выражение для вычисления ускорения при t = 1:

a = x''(t=1) = 4 - 2.4(1) = 4 - 2.4 = 1.6 м/с^2

Нахождение силы

Для определения силы, действующей на частицу, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = m * a

Подставим известные значения в формулу:

F = 5 кг * 1.6 м/с^2 = 8 Н (ньютон)

Таким образом, сила, действующая на частицу в конце первой секунды, равна 8 Н (ньютон).