Question

Чему равна скорость, которую необходимо сообщить мясу ,чтобы он перелетел через забор высотой h=4 ,коснувшись его в верхней точке своей траектории, если мяч бросают с уровня h0=0.8 м над землей , с расстояния S=6.4 м от забора

Answer 1

Под каким углом к горизонту надо бросить мяч, чтобы он перелетел через забор высотой h = 4 м, коснувшись его в верхней точке своей траектории, если мяч бросают с уровня h0 = 0,8 м над землей с расстояния S = 6,4 м от забора Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела под действием силы тяжести. При движении мяча, его вертикальная составляющая скорости будет меняться под воздействием силы тяжести, а горизонтальная составляющая скорости будет постоянной.

Известные данные:

- Высота забора: h = 4 м - Начальная высота броска мяча: h0 = 0.8 м - Расстояние от забора до точки броска: S = 6.4 м

Решение:

1. Найдем время, за которое мяч достигнет верхней точки своей траектории. Для этого воспользуемся уравнением движения тела под действием силы тяжести в вертикальном направлении:

h = h0 + v0*t - (1/2)*g*t^2

Где: - h - высота забора - h0 - начальная высота броска мяча - v0 - начальная вертикальная скорость мяча - g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2) - t - время

Поскольку мяч достигает верхней точки своей траектории, его конечная вертикальная скорость будет равна 0. Таким образом, уравнение примет вид:

0 = h0 + v0*t - (1/2)*g*t^2

Решим это уравнение относительно времени t.

2. Найдем время, за которое мяч достигнет забора. Для этого воспользуемся горизонтальной составляющей скорости мяча:

S = v0x*t

Где: - S - расстояние от забора до точки броска - v0x - горизонтальная составляющая начальной скорости мяча - t - время

Решим это уравнение относительно времени t.

3. Найдем горизонтальную составляющую начальной скорости мяча v0x. Поскольку горизонтальная составляющая скорости постоянна, то:

v0x = S / t

4. Найдем вертикальную составляющую начальной скорости мяча v0y. Поскольку мяч достигает верхней точки своей траектории, его вертикальная скорость в этот момент будет равна 0. Таким образом, уравнение примет вид:

0 = v0y - g*t

Решим это уравнение относительно вертикальной составляющей начальной скорости v0y.

5. Найдем общую начальную скорость мяча v0. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

v0 = sqrt(v0x^2 + v0y^2)

6. Найдем скорость, которую необходимо сообщить мячу, чтобы он перелетел через забор в верхней точке своей траектории. Эта скорость будет равна общей начальной скорости мяча v0.

Решение задачи:

1. Найдем время, за которое мяч достигнет верхней точки своей траектории. Подставим известные значения в уравнение движения:

0 = 0.8 + v0y*t - (1/2)*9.8*t^2

Решим это уравнение относительно времени t:

t = 0.8 / (v0y - 4.9*t^2)

2. Найдем время, за которое мяч достигнет забора. Подставим известные значения в уравнение горизонтальной составляющей скорости:

6.4 = v0x*t

Решим это уравнение относительно времени t:

t = 6.4 / v0x

3. Найдем горизонтальную составляющую начальной скорости мяча v0x:

v0x = 6.4 / t

4. Найдем вертикальную составляющую начальной скорости мяча v0y:

0 = v0y - 9.8*t

Решим это уравнение относительно вертикальной составляющей начальной скорости v0y:

v0y = 9.8*t

5. Найдем общую начальную скорость мяча v0:

v0 = sqrt(v0x^2 + v0y^2)

6. Найдем скорость, которую необходимо сообщить мячу, чтобы он перелетел через забор в верхней точке своей траектории:

v0 = sqrt((6.4 / t)^2 + (9.8*t)^2)

Результат:

Скорость, которую необходимо сообщить мячу, чтобы он перелетел через забор в верхней точке своей траектории, будет равна результату выражения sqrt((6.4 / t)^2 + (9.8*t)^2), где t - время, за которое мяч достигнет забора.