Question

Закрытый цилиндрический сосуд длиной H=32см разделен на две равные половины невесомой вертикальной перегородкой скользящей без трения. Обе половины заполнены газом, причем в одной из них давление в n=3 раза больше чем в другой.. На какое расстояние h передвинется перегородка если ее отпустить? T- постоянная

Answer 1

Изотермический процесс: $p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}$

$V=S*l$

$p_{1}l_{1}=p_{2}l_{2}$

$p_{1}=3p_{2}$ ⇒ $l_{1}=3l_{2}$

$l_{1}+l_{2}=32$

$l_{2}=l_{1}+h$

$l_{1}= \frac{l_{2}}{3}$

$h=l_{2}- \frac{l_{2}}{3} = \frac{2}{3} l_{2}$

$l_{2}+ \frac{l_{2}}{3} =32$

$l_{2}=24$ см

$l_{1}=32-24=8$ см

2 половинки в начале равны: $l_{1}=l_{2}=32 : 2=16$ см

$h=16-8=8$ см

Answer 2

Закрытый цилиндрический сосуд с двумя половинами

Представим себе закрытый цилиндрический сосуд, который разделен на две равные половины невесомой вертикальной перегородкой, которая может скользить без трения. Обе половины сосуда заполнены газом, причем в одной из них давление в n=3 раза больше, чем в другой. Нам нужно определить, на какое расстояние передвинется перегородка, если ее отпустить.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и P2 - давления в первой и второй половинах сосуда соответственно, а V1 и V2 - объемы газа в первой и второй половинах сосуда соответственно.

В данной задаче у нас есть информация, что давление в одной половине сосуда в n=3 раза больше, чем в другой. Пусть P1 будет давлением в половине сосуда с меньшим давлением, а P2 - давлением в половине сосуда с большим давлением. Тогда мы можем записать следующее:

P1 = P P2 = n * P

где P - некоторое базовое давление, а n - коэффициент, равный 3 в данной задаче.

Теперь мы можем записать формулу закона Бойля-Мариотта для данной задачи:

P * V1 = (n * P) * V2

Так как объем газа в обеих половинах сосуда одинаковый, мы можем записать:

V1 = V2 = V

Теперь мы можем упростить формулу:

P * V = n * P * V

Разделим обе части уравнения на P и V:

1 = n

Таким образом, мы видим, что коэффициент n, равный 3 в данной задаче, равен 1. Это означает, что давление в обеих половинах сосуда одинаково.

Следовательно, перегородка не будет двигаться, если ее отпустить.

Ответ

Если давление в одной половине сосуда в n=3 раза больше, чем в другой, и обе половины заполнены газом, то перегородка не будет двигаться, если ее отпустить.