Question

СРОЧНО,УМОЛЯЮ Супутник рухається по коловій орбіті навколо деякої планети на висоті, що дорівнює радіусу цієї планети. Прискорення руху супутника 0,95м/с2. Визначте масу планети та період обертання супутника. Радіус планети дорівнює 3400 км.

Answer 1

Це відповідь, сподіваюся допомогло

Answer 2

Для початку визначимо масу планети за допомогою закону всесвіту Ньютона. Згідно з цим законом, сила тяжіння, яка діє на супутник, залежить від маси планети (M), маси супутника (m) та відстані між ними (r). Формула для цього виглядає так:

F = G * (M * m) / r^2

де F - сила тяжіння, G - гравітаційна стала, яка дорівнює 6,67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2.

Ми також знаємо, що сила тяжіння дорівнює масі супутника, помноженій на прискорення (F = m * a). Отже, ми можемо записати:

m * a = G * (M * m) / r^2

Після спрощення цього виразу, ми можемо знайти масу планети (M):

M = a * r^2 / G

Після підстановки відомих значень (прискорення a = 0,95 м/с^2, радіус планети r = 3400 км = 3,4 * 10^6 м), ми можемо знайти масу планети:

M = (0,95 м/с^2) * (3,4 * 10^6 м)^2 / (6,67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2) ≈ 2,03 * 10^24 кг

Тепер, коли ми знаємо масу планети, ми можемо визначити період обертання супутника навколо планети за допомогою другого закону Кеплера. Цей закон стверджує, що куб квадрата періоду обертання супутника (T) пропорційний кубу великої піввісь орбіти (a^3). Формула для цього виглядає так:

T^2 = (4 * π^2 * a^3) / (G * M)

де a - радіус орбіти супутника.

Після підстановки відомих значень (радіус орбіти a = радіус планети r = 3,4 * 10^6 м, маса планети M = 2,03 * 10^24 кг), ми можемо знайти період обертання супутника:

T^2 = (4 * π^2 * (3,4 * 10^6 м)^3) / (6,67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2 * 2,03 * 10^24 кг)

T ≈ 1,37 * 10^4 с

Отже, ми знайшли, що маса планети дорівнює приблизно 2,03 * 10^24 кг, а період обертання супутника навколо планети складає близько 1,37 * 10^4 с.