Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Супутник рухається по коловій орбіті навколо деякої планети на висоті, що дорівнює радіусу цієї планети. Прискорення руху супутника – 0,95 м/с2. Визначте масу планети та період обертання супутника. Радіус планети дорівнює 3400 км.

Answer 1

Ответ:

$M=6.6*10^{23}$кг

$T=4.66$год

Объяснение:

$>Формула массы. Радиус двойной из-за того что спутник находится на расстоянии от планеты, а не ядра</p> <p>==========</p> <p><img src=$ Формула периода вращения

==========

$></p> <p>==========</p> <p><img src=$

==========

$T=\sqrt{\frac{(2*3.14*6.8*10^{6} )^2}{6.8*10^{6}*0.95 } } = 16800(c) = 4.66$

Answer 2

Щоб визначити масу планети та період обертання супутника, спочатку варто взяти до уваги закон всесвітнього тяжіння та основні формули для обчислення обертового періоду та прискорення гравітації.

1. Обчислення маси планети:

Ми знаємо, що прискорення $a$ гравітації для супутника на висоті рівній радіусу планети дорівнює прискоренню вільного падіння на поверхні планети: $a = \frac{G \cdot M}{r^2},$ де $G$ - гравітаційна константа, $M$ - маса планети, $r$ - радіус планети.

Ми хочемо знайти $M$, тому: $M = \frac{a \cdot r^2}{G}.$

Значення гравітаційної константи $G$ дорівнює близько $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$.

Радіус планети $r$ в кілометрах, але нам потрібно перевести його в метри для обчислень.

$r = 3400 \times 10^3 \, \text{м}.$

Підставляючи значення, ми отримаємо масу планети $M$ в кілограмах.

2. Обчислення періоду обертання супутника:

Період обертання супутника на коловій орбіті можна обчислити за формулою: $T = 2\pi \sqrt{\frac{r}{g}},$ де $T$ - період обертання, $r$ - радіус орбіти (рівний радіусу планети у нашому випадку), $g$ - прискорення вільного падіння на поверхні планети.

3. Обчислення:

Розрахунки відбудуться у наступній послідовності:

a) Обчислимо масу планети $M$:

$M = \frac{0.95 \times (3400 \times 10^3)^2}{6.67430 \times 10^{-11}}.$

b) Обчислимо період обертання супутника $T$:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{3400 \times 10^3}{0.95}}.$

Розрахунки дають значення маси планети $M$ та періоду обертання супутника $T$. Давайте виконаємо обчислення.