Question

Середня швидкість автомобіля в гонках nascar 333 км/год. Радіус віражу 60 м. Визначте на який кут нахилено трек на віражу. Коефіцієнт тертя 0,5, а маса автомобіля 1500 кг

Answer 1

Швидкість автомобіля в гонках NASCAR становить 333 км/год, радіус віражу - 60 м, коефіцієнт тертя - 0,5, а маса автомобіля - 1500 кг. Щоб визначити на який кут нахилено трек на віражу, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила центростремління, яка діє на автомобіль під час руху по колу, залежить від маси автомобіля, швидкості та радіуса кола.

Визначення сили центростремління:

Сила центростремління (Fцс) може бути визначена за формулою: Fцс = (m * v^2) / r де: - Fцс - сила центростремління, - m - маса автомобіля, - v - швидкість автомобіля, - r - радіус віражу.

Визначення кута нахилу треку:

Кут нахилу треку можна визначити, використовуючи коефіцієнт тертя та силу центростремління. Коли автомобіль рухається по віражу, сила центростремління спрямована від центру кола до зовнішньої сторони віражу. Ця сила повинна бути збалансована силою тертя, щоб автомобіль не з'їхав з треку.

Визначення сили тертя:

Сила тертя (Fтертя) може бути визначена за формулою: Fтертя = μ * m * g де: - Fтертя - сила тертя, - μ - коефіцієнт тертя, - m - маса автомобіля, - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2).

Збалансування сил:

Щоб збалансувати силу центростремління та силу тертя, можемо встановити рівність: Fцс = Fтертя або (m * v^2) / r = μ * m * g

Визначення кута нахилу треку:

Щоб визначити кут нахилу треку, можемо використати тригонометрію. Кут нахилу треку (θ) може бути визначений за формулою: θ = arctan(Fтертя / Fцс)

Обчислення:

Підставимо значення відповідних величин у формули: - m = 1500 кг, - v = 333 км/год = 92,5 м/с, - r = 60 м, - μ = 0,5, - g = 9,8 м/с^2.

Отже, ми можемо обчислити кут нахилу треку: θ = arctan((μ * m * g) / ((m * v^2) / r))

Застосуємо цю формулу для обчислення кута нахилу треку.