Question

Розв’яжіть задачу з відповіддю на питання (кожне питання 0,5 бала) Вантаж, маса якого 25 кг, висить на шнурі завдовжки 2,5 м. Максимальна сила натягу, яку витримує шнур, не обриваючись, дорівнює 500 Н. Прискорення вільного падіння 10м/с2 . Визначити: 1. на яку найбільшу висоту можна відвести в бік вантаж, щоб під час наступних вільних коливань шнур не обірвався? Відповідь вкажіть в сантиметрах. 2. швидкість вантажу в момент проходження положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях. 3. доцентрове прискорення вантажу в момент проходження положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях. 4. потенціальну енергію вантажу відносно початкового положення в момент максимального відхилення від положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях. 5. кінетичну енергію вантажу в момент проходження положення рівноваги. Відповідь вказати в системних одиницях. 6. на який кут від вертикалі відхиляється вантаж. Відповідь вказати в градусах

Answer 1

Розв'язання фізичної задачі

1. Найбільша висота, на яку можна відвести вантаж, щоб під час наступних вільних коливань шнур не обірвався

Максимальна сила натягу, яку витримує шнур, не обриваючись, дорівнює 500 Н. Для визначення найбільшої висоти, на яку можна відвести вантаж, використаємо формулу для потенційної енергії: \[ E_p = mgh \] де: \( E_p \) - потенційна енергія, \( m \) - маса вантажу, \( g \) - прискорення вільного падіння, \( h \) - висота.

Підставимо відомі значення: \( m = 25 \, кг \), \( g = 10 \, м/с^2 \), \( E_p = 500 \, Н \).

Знайдемо висоту \( h \): \[ h = \frac{E_p}{mg} = \frac{500}{25*10} = 2 \, м = 200 \, см \]

Відповідь: 200 см

2. Швидкість вантажу в момент проходження положення рівноваги

Швидкість вантажу в момент проходження положення рівноваги можна знайти, використовуючи закон збереження енергії: \[ E_p + E_k = \text{const} \] де: \( E_p \) - потенційна енергія, \( E_k \) - кінетична енергія.

У положенні рівноваги потенційна енергія дорівнює нулю, тому кінетична енергія вантажу в цьому положенні дорівнює максимальній потенційній енергії: \[ E_k = E_p = 500 \, Дж \]

Знайдемо швидкість \( v \): \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \] \[ v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2*500}{25}} = \sqrt{40} \approx 6,32 \, м/с \]

Відповідь: приблизно 6,32 м/с

3. Доцентрове прискорення вантажу в момент проходження положення рівноваги

Доцентрове прискорення вантажу в момент проходження положення рівноваги дорівнює прискоренню вільного падіння: \[ a = g = 10 \, м/с^2 \]

Відповідь: 10 м/с^2

4. Потенціальна енергія вантажу відносно початкового положення в момент максимального відхилення від положення рівноваги

Потенціальна енергія вантажу відносно початков