Question

1 - ртуть; 2 вода; 3-керосин. B U-образную трубку налиты ртуть, вода и керосин. Высота столба воды равна 13 см, а уровень ртути в обоих сосудах одинаковый. Рассчитай, какова высота слоя керосина. Плотность ртути - 13600 кг/м3, воды - 1000 кг/м3, керосина Ответ (округли до десямых): высота слоя керосина равна Ответить! CM. 800 кг/м3. пж быстрее​

Answer 1

Відповідь:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися принципом Архімеда. За цим принципом, на кожну рідину в цій системі діє вага рідини, яка знаходиться над нею.

Позначимо:

h_води - висота стовпа води (13 см або 0,13 метра),

h_ртути - висота стовпа ртути,

h_керосину - висота стовпа керосину.

Знаючи площу поперечного перерізу, ми можемо виразити об'єми рідин в термінах їх висот:

Об'єм води (V_води) = площа * h_води

Об'єм ртути (V_ртути) = площа * h_ртути

Об'єм керосину (V_керосину) = площа * h_керосину

Тепер ми можемо використовувати густина рідини для обчислення їх ваги, де g - прискорення вільного падіння:

Вага води (F_води) = густина_води * V_води * g

Вага ртути (F_ртути) = густина_ртути * V_ртути * g

Вага керосину (F_керосину) = густина_керосину * V_керосину * g

Важливо відзначити, що рівень ртути в обох сосудах однаковий, отже, вага ртути в обох випадках однакова:

F_ртути = F_ртути

Це означає, що вага води і вага керосину також повинні бути однаковими:

F_води = F_керосину

Ми можемо виразити вагу керосину через висоту стовпа керосину і вагу води:

густина_керосину * V_керосину * g = густина_води * V_води * g

Тепер можемо скоротити g на обох боках і площу поперечного перерізу (яка є спільною для всіх рідин):

густина_керосину * h_керосину = густина_води * h_води

Зараз ми можемо виразити h_керосину:

h_керосину = (густина_води * h_води) / густина_керосину

Підставляючи відомі значення:

h_керосину = (1000 кг/м³ * 0,13 м) / 800 кг/м³ ≈ 0,1625 метра

Округлімо відповідь до десятих:

h_керосину ≈ 0,2 метра

Таким чином, висота шару керосину приблизно дорівнює 0,2 метра.

Answer 2

Calculation of the Height of the Kerosene Layer

To calculate the height of the kerosene layer in the U-shaped tube, we need to consider the densities of mercury, water, and kerosene, as well as the height of the water column.

Given information: - Height of the water column (h_water) = 13 cm - The level of mercury in both vessels is the same. - Density of mercury (ρ_mercury) = 13600 kg/m^3 - Density of water (ρ_water) = 1000 kg/m^3 - Density of kerosene (ρ_kerosene) = 800 kg/m^3

To find the height of the kerosene layer (h_kerosene), we can use the principle of hydrostatic pressure. The pressure at any point in a fluid is given by the equation:

P = ρgh

Where: - P is the pressure - ρ is the density of the fluid - g is the acceleration due to gravity - h is the height of the fluid column

Since the pressure at the same level in both vessels is the same, we can equate the pressures of the water and kerosene columns:

P_water = P_kerosene

Using the equation for pressure, we can rewrite this as:

ρ_water * g * h_water = ρ_kerosene * g * h_kerosene

Simplifying the equation, we find:

h_kerosene = (ρ_water * h_water) / ρ_kerosene

Now we can substitute the given values into the equation to calculate the height of the kerosene layer.

h_kerosene = (1000 kg/m^3 * 0.13 m) / 800 kg/m^3

Calculating this expression, we find:

h_kerosene ≈ 0.1625 m

Rounding to the nearest tenth, the height of the kerosene layer is approximately 0.2 m.

Please note that the calculation assumes ideal conditions and neglects any effects of surface tension or other factors that may affect the accuracy of the result.