Question

Если катушка индуктивностью 0.1 Гн с активным сопротивление R = 25 Ом включена в сеть переменного тока частотой 50 Гц и амплитудным значением напряжения 120 В, то амплитудное значение силы тока в ней составит ... А (В расчетах принять пи = 3,14. Ответ округлите до целого числа.)

Answer 1

Ответ:

3 А

Объяснение:

Неидеальную катушку индуктивности можно представить как последовательное соединение идеальной катушки индуктивности и резистора, который представляет собой ее активное сопротивление (на самом деле у катушки есть еще паразитная емкость и т.д., но это сейчас нам не нужно). Рассчитаем импеданс (полное сопротивление) такой катушки

$Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$, где

$X_L=2\pi f L$ - её индуктивное сопротивление

$Z=\sqrt{R^2+4\pi ^2f^2L^2}=\sqrt{25^2+4*3.14^2*50^2*0.1^2}=40$ Ом

Амплитудное значение силы тока найдем по закону Ома

$I=\frac{U}{Z}=\frac{120}{40}=3$ А.

Answer 2

Ответ: Амплитудное значение силы тока в катушке индуктивности 0.1 Гн с активным сопротивлением R = 25 Ом, включенной в сеть переменного тока частотой 50 Гц и амплитудным значением напряжения 120 В, можно найти по формуле:

$$I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}}$$

где $\omega = 2 \pi f$ — круговая частота тока.

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$I = \frac{120}{\sqrt{25^2 + (2 \pi \cdot 50 \cdot 0.1)^2}} \approx 1.64$$

Ответ округляем до целого числа:

$$I \approx 2$$

Таким образом, амплитудное значение силы тока в катушке составит 2 А.

: [Формула для силы тока в катушке]