Question

Помогите пожалуйста !!! Задача 1. В цепи переменного тока стоит резистор сопротивление которого 60 Ом. Определите действующее и амплитудное значение силы тока, если вольтметр включенный на резистор, показывает 120 В. Как изменится сопротивление резистора, если частота тока увеличится от 50 Гц до 100 Гц? Задача 2. Определите сопротивление катушки индуктивность 0,4 Гн, если она включена в сеть переменного тока частотой 100 Гц. Как изменится сопротивление катушки индуктивности, если частота тока уменьшится в 2 раза? Задача 3. Конденсатор емкостью 600 мкФ включен в сеть переменного тока частотой 50 Гц. а) Определите емкостное сопротивление конденсатора. б) Как изменится емкостное сопротивление цепи, если частота тока увеличится в 2 раза? в) Какой ток будет протекать через этот конденсатор, если напряжение на его концах 120 В?

Answer 1

Ответ:

1) 2А; 2,8 А; не поменяется

2) 251 Ом; уменьшится в два раза

3) а) 5,3 Ом; б) уменьшится в два раза; в) 22,6 А

Объяснение:

№1.

Вольтметр показывает действующее значение напряжения, амплитудное значение больше в √2 раз

$U_0=\sqrt{2}U=\sqrt{2}*120=170$ В

Действующее значение силы тока

$I=\frac{U}{R}=\frac{120}{60}=2$ А

Амплитудное значение силы тока

$I_0=\sqrt{2}I =\sqrt{2}*2=2.8$ А

Если на брать в расчет паразитную индуктивность резистора, то от частоты его сопротивление не будет зависеть никак.

№2.

Индуктивное сопротивление

$X_L=2\pi fL=6.28*100*0.4=251$ Ом

Если частота тока уменьшится в 2 раза то и индуктивное сопротивление уменьшится в 2 раза.

№3.

а) Емкостное сопротивление

$X_C=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{6.28*50*600*10^-^6}=5.3$ Ом

б) Если частота тока возрастет в два раза, то емкостное сопротивление уменьшится в два раза

в) По закону Ома

$I=\frac{U}{X_C}=\frac{120}{5.3}=22.6$ А.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1:

1. Действующее значение силы тока (Irms): Используем формулу: $I_{\text{rms}} = \frac{U}{R}$, где $U$ - напряжение, $R$ - сопротивление. Подставляем $U = 120 \, \text{В}$ и $R = 60 \, \Omega$: $I_{\text{rms}} = \frac{120 \, \text{В}}{60 \, \Omega} = 2 \, \text{А}$.

2. Амплитудное значение силы тока (Imax): Для цепи с резистивным элементом амплитудное значение тока равно действующему значению тока, поэтому $I_{\text{max}} = 2 \, \text{А}$.

3. Изменение сопротивления резистора при увеличении частоты: Сопротивление резистора не зависит от частоты переменного тока, поэтому оно останется $60 \, \Omega$.

Задача 2:

1. Сопротивление катушки при частоте 100 Гц: Используем формулу для индуктивного сопротивления: $X_L = 2\pi f L$, где $f$ - частота, $L$ - индуктивность. Подставляем $f = 100 \, \text{Гц}$ и $L = 0,4 \, \text{Гн}$: $X_L = 2\pi \times 100 \, \text{Гц} \times 0,4 \, \text{Гн} = 251,33 \, \Omega$.

2. Изменение сопротивления катушки при уменьшении частоты в 2 раза: При уменьшении частоты в 2 раза, индуктивное сопротивление уменьшится в 2 раза: $X_L' = \frac{251,33 \, \Omega}{2} = 125,67 \, \Omega$.

Задача 3: а) Емкостное сопротивление конденсатора: Используем формулу: $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$, где $f$ - частота, $C$ - емкость. Подставляем $f = 50 \, \text{Гц}$ и $C = 600 \, \mu\text{F} = 600 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$: $X_C = \frac{1}{2\pi \times 50 \, \text{Гц} \times 600 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} \approx 531,65 \, \Omega$.

б) Изменение емкостного сопротивления при увеличении частоты в 2 раза: При увеличении частоты в 2 раза, емкостное сопротивление уменьшится в 2 раза: $X_C' = \frac{531,65 \, \Omega}{2} = 265,83 \, \Omega$.

в) Ток через конденсатор при напряжении 120 В: Используем формулу: $I = \frac{U}{X_C}$, где $U$ - напряжение, $X_C$ - емкостное сопротивление. Подставляем $U = 120 \, \text{В}$ и $X_C = 531,65 \, \Omega$: $I = \frac{120 \, \text{В}}{531,65 \, \Omega} \approx 0,226 \, \text{А}$ или $226 \, \text{мА}$.