Question

40 Балов Срочно!!! 1) Як зміниться частота коливань математичного маятника при зменшенні довжини нитки маятника у 3 рази? А) Збільшиться в 3 рази. Б) Не зміниться. В) Зменшиться в 3 рази. Г) Збільшиться в √3 рази. Д) Зменшиться в √3 рази. 2) У воді поширюється звукова хвиля з довжиною хвилі 0,75 м. Яка її частота? Чи зможе водолаз сприймати її як звук? У воді швидкість звуку становить приблизно 1500 м/с. Введіть тільки число. 3) Яка довжина математичного маятника, якщо період його коливань дорівнює 6,28 с?Введіть тільки число 4) Рівняння коливань тіла має вигляд x = 0,25 sin ( 0,1πt). Визначте амплітуду, період і частоту коливань тіла. А) 0,05 с Б) 20 Гц В) 0,05 Гц Г) 25 см Д) 20 с Е) 25 м

Answer 1

Ответ:

смотри ниже

Объяснение:

$1) f=\frac{1}{2\pi } \sqrt{\frac{g}{L} }$, f- частота, L - длина нитки. Если длина нитки увеличится в три раза, то частота уменьшится в $\sqrt{3}$ раз.

2) скорость распространения волны (любой) равна v=fλ, отсюда находим частоту волны f=v/λ; f=1500/0,75=2000 Гц. Обычный человек слышит звуки почти от 20 Гц до 20000 Гц, значит эту волну он услышит.

3)

$1) T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g} }\\L=\frac{gT^{2}}{(2\pi)^2 } \\L=10 (c)$

4) x=0,25sin(0,1πt)

здесь 0,25 м это амплитуда = 25 см  Г)

круговая частота ω это 0,1π; т.к. ω=2πf, то частота f=0,1π/2π=0,05 Гц  В)

период равен обратной частоте T=1/f; T=1/0,05=20 с.  Д)

Answer 2

1) Як зміниться частота коливань математичного маятника при зменшенні довжини нитки маятника у 3 рази? - Відповідь: Г) Збільшиться в √3 рази.

При зменшенні довжини нитки маятника у 3 рази, частота коливань математичного маятника зміниться. Частота (f) коливань математичного маятника залежить від довжини нитки (L) за формулою:

f = 1 / (2π) * √(g / L)

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Якщо довжина нитки маятника зменшується в 3 рази, то нова довжина нитки (L') буде 1/3 від початкової довжини (L):

L' = L / 3

Підставляючи це значення в формулу для частоти коливань, отримуємо:

f' = 1 / (2π) * √(g / (L / 3)) = 1 / (2π) * √(3g / L) = √3 / (2π) * √(g / L) = √3 * f

Таким чином, частота коливань збільшиться в √3 рази при зменшенні довжини нитки у 3 рази.

2) У воді поширюється звукова хвиля з довжиною хвилі 0,75 м. Яка її частота? Чи зможе водолаз сприймати її як звук? У воді швидкість звуку становить приблизно 1500 м/с. - Відповідь: Частота = швидкість звуку / довжина хвилі = 1500 м/с / 0,75 м = 2000 Гц.

Частота звукової хвилі визначається як кількість коливань на одиницю часу. У даному випадку, швидкість звуку у воді становить 1500 м/с, а довжина хвилі звуку - 0,75 метра. Щоб знайти частоту, треба поділити швидкість на довжину хвилі:

Частота = 1500 м/с / 0,75 м = 2000 Гц.

Таким чином, частота звукової хвилі у воді становить 2000 Гц.

Водолаз зможе сприймати цю звукову хвилю як звук, оскільки швидкість звуку у воді достатня для передачі звукових коливань.

3) Яка довжина математичного маятника, якщо період його коливань дорівнює 6,28 с? - Відповідь: Довжина = (період коливань)² * g / (4π²) = (6,28 с)² * 9,8 м/с² / (4π²) ≈ 9,8 метра.

Період коливань математичного маятника (T) визначається як час, за який маятник здійснює одне повне коливання. Довжина математичного маятника (L) пов'язана з періодом коливань за формулою:

T = 2π * √(L / g)

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Щоб знайти довжину математичного маятника, можна перетворити формулу наступним чином:

L = (T / (2π))² * g

Підставляючи значення періоду коливань (T = 6,28 с) та прискорення вільного падіння (g = 9,8 м/с²), отримуємо:

L = (6,28 с / (2π))² * 9,8 м/с² ≈ 9,8 метра.

Таким чином, довжина математичного маятника становить приблизно 9,8 метра.

4) Рівняння коливань тіла має вигляд x = 0,25 sin (0,1πt). Визначте амплітуду, період і частоту коливань тіла. - Відповідь: Амплітуда = 0,25, період = 20 с, частота = 0,05 Гц.

У даному рівнянні коливань тіла, x представляє смугу тіла від положення рівноваги, sin - функція синуса, а t - час. Амплітуда (A) визначає максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. У даному випадку, амплітуда дорівнює 0,25.

Період (T) коливань тіла - це час, за який повторюється одне повне коливання. У даному випадку, період (T) можна визначити з формули:

T = 2π / (0,1π) = 20 с

Таким чином, період коливань становить 20 с.

Частота (f) коливань тіла - це кількість коливань на одиницю часу. Вона може бути визначена як обернена величина періоду:

f = 1 / T = 1 / 20 с = 0,05 Гц

Таким чином, частота коливань становить 0,05 Гц.