Question

В калориметр с водой, находящейся при температуре 20 ∘C, кладут кубик льда, взятый при температуре −10 ∘C. Масса кубика в 10 раз БОЛЬШЕ массы налитой воды. Удельная теплоёмкость воды cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплоёмкость льда cл=2100 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг. Определите установившуюся температуру в калориметре в этом случае. Ответ дайте в ∘C, округлив до целого числа. Найдите отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды. Ответ округлите до сотых. В условии нет никаких ошибок.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m1=m

t1=20C

t2=-10C

m2=10*m

Mв/m1 - ?

T- ?

1) оценим тепло которое может отдать теплая вода

Q1=c1*m*t1=4200*20*m=84* m ( кДж)

2) найдем тепло которое нужно для нагревания льда до  0 C

Q2=c2*10m(0-t2)=2100*10*m*10=210* m ( кДж)

Значит тепла не хватит чтобы нагреть лед даже до  0 С только за счет теплой воды

это значит что вода начнет кристаллизоваться и отдавать тепло

дальше......

Q=Q2-Q1=210m-84m=126 m ( кДж) - может забрать начальный лед

Q=mo* л=126*10^3*m

mo=126*10^3*m/330*10^3=0,382* m - дополнительный лед из воды

Значит в калориметре будет вода и лед

T=0  

а воды останется Mв=m-0,38m=0,62 m

Mв/m=0,62

ответ   T= 0 C

Mв/m=0,62

Уважаемые гении с планеты Сириус!!!!!!

Вычисления проверяйте обязательно. У меня проблемы с арифметикой

Answer 2

Попробую.

Пусть масса воды при 20 гр.=m, масса льда 10m.

Q1=c*m*(20-0)=20c(в)*m=84 000m  -  тепло, отданное остывающей водой.

Q2=c(л)*10m*(0-(-10))=210 000m, это больше Q1, значит лед нагреется не до нуля, а только до t. Что получилось? Имеем воду при нуле и лед при температуре меньше нуля. Остывшая вода начнет кристаллизоваться.

Q3=λm2; m2 - масса воды превратившейся в лед.

Q3=330 000m2

За счет этого тепла лед продолжит нагреваться.

Q1+Q3=c(л)*10m*Δt

84000m+330 000m2=2100*10m*10

Думаю этого тепла хватит, чтобы нагреть лед до нуля.(нехорошо((

Тогда 330 000m2=210 000m-84 000m

330 000m2=126 000m

330m2=126m

m2=126m/330

m2=0,382m

Тогда в жидком состоянии останется m-0,382m=0,618m

0,618m/m=0,618

Ответ: 0°С и отношение масс 0,618≈0,62.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое отдаст лед, плавясь и нагревая воду до установившейся температуры.

Q1 = mл * λ + mл * cл * (Tу - Tл)

где Q1 - количество теплоты, mл - масса льда, λ - удельная теплота плавления льда, cл - удельная теплоемкость льда, Tу - установившаяся температура в калориметре, Tл - температура льда.

Следующим шагом найдем количество теплоты, которое поглотит вода при нагревании от начальной температуры до установившейся.

Q2 = mв * cв * (Tу - Tв)

где Q2 - количество теплоты, mв - масса воды, cв - удельная теплоемкость воды, Tв - начальная температура воды.

Из закона сохранения энергии следует, что Q1 = -Q2 (так как лед отдает тепло, а вода поглощает).

mл * λ + mл * cл * (Tу - Tл) = -mв * cв * (Tу - Tв)

Также из условия задачи известно, что масса кубика льда в 10 раз больше массы воды:

mл = 10 * mв

Подставим это выражение в уравнение:

10 * mв * λ + 10 * mв * cл * (Tу - Tл) = -mв * cв * (Tу - Tв)

10 * λ + 10 * cл * (Tу - Tл) = -cв * (Tу - Tв)

10 * λ + 10 * cл * Tу - 10 * cл * Tл = -cв * Tу + cв * Tв

(10 * cл + cв) * Tу = 10 * λ + 10 * cл * Tл + cв * Tв

Tу = (10 * λ + 10 * cл * Tл + cв * Tв) / (10 * cл + cв)

Теперь подставим известные значения:

Tу = (10 * 330 + 10 * 2100 * (-10) + 4200 * 20) / (10 * 2100 + 4200)

Вычислим это выражение:

Tу = (-3300 + 42000 - 84000) / (21000 + 4200)

Tу = -138300 / 25200

Tу ≈ -5.48 °C

Установившаяся температура в калориметре составляет примерно -5.48 °C.

Далее найдем отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды:

mву / mв = (mл * cл * (Tу - Tл)) / (mв * cв * (Tу - Tв))

mву / mв = (10 * mв * 2100 * (-5.48 - (-10))) / (mв * 4200 * (-5.48 - 20))

mву / mв = (10 * 2100 * (4.52)) / (4200 * (-25.48))

mву / mв = 95.2 / (-107.736)

mву / mв ≈ -0.883

Отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды составляет примерно -0.883.

Ответ: установившаяся температура в калориметре примерно -5 °C, отношение массы воды при установившейся температуре к первоначальной массе воды примерно -0.883.