Question

Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 60 к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом ранен 0,3 На какую максимальную высоту над полом может подняться по лестнице человек, прежде чем она начнёт скользить? Масса лестницы равна 4 кг, масса человека — 80 кг. Сделайте необходимый чертёж​

Answer 1

Приблизительно ≈2 ( вроде так, но не уверен).

Объяснение:

N₁ - F тр.=0

N₂- m₁g-m₂g=0

F тр.= uN₂=ug (m₁+m₂)

N₁ *l* sin ∠a-mg* cos ∠a

m=m₁+m₂

Fтр= 0,3*10 (4+84) = 252 H

N₁=252 H

F тр *l* sin ∠a-N* x * cos∠a=0

252* 4* 0,87-840* x* 0,5=0

420x=876,96

x≈2 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принципы равновесия сил. Давайте разберемся подробнее.

Дано:

- Длина лестницы: 4 м - Угол между лестницей и горизонтом: 60 градусов - Коэффициент трения между лестницей и полом: 0,3 - Масса лестницы: 4 кг - Масса человека: 80 кг

Решение:

1. Найдем силу трения между лестницей и полом. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. Нормальная сила равна сумме силы тяжести лестницы и силы тяжести человека, действующих перпендикулярно поверхности пола. Таким образом, нормальная сила равна (масса лестницы + масса человека) * ускорение свободного падения (g).

Нормальная сила = (4 кг + 80 кг) * 9,8 м/с^2 = 836 Н

Сила трения = коэффициент трения * нормальная сила = 0,3 * 836 Н = 250,8 Н

2. Теперь мы можем рассмотреть равновесие сил вдоль лестницы. Вертикальная составляющая силы тяжести человека должна быть уравновешена силой трения. Горизонтальная составляющая силы тяжести человека должна быть уравновешена силой трения.

Горизонтальная составляющая силы тяжести человека = масса человека * ускорение свободного падения * sin(угол наклона лестницы)

Горизонтальная составляющая силы тяжести человека = 80 кг * 9,8 м/с^2 * sin(60 градусов) = 392 Н

Таким образом, сила трения должна быть не меньше 392 Н, чтобы предотвратить скольжение лестницы.

3. Теперь мы можем найти максимальную высоту, на которую человек может подняться по лестнице, прежде чем она начнет скользить. Максимальная высота будет достигаться, когда сила трения достигнет предельного значения и станет равной горизонтальной составляющей силы тяжести человека.

Максимальная высота = (горизонтальная составляющая силы тяжести человека) / (масса лестницы + масса человека) = 392 Н / (4 кг + 80 кг) * 9,8 м/с^2 = 4,9 м

Таким образом, человек может подняться на максимальную высоту в 4,9 метра над полом, прежде чем лестница начнет скользить.

Чертеж:

``` |\ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |____________\ | | | | | | | | | | | | | | | | | | |____________| ```

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что чертеж представлен в виде простого графического изображения и может не соответствовать масштабу или пропорциям. Он служит только для иллюстрации концепции.