Question

Изменения заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q=10(-4)sin10(5)πt.Чему равна амплитуда силы тока в контуре? А) 10π А. Б)10 А. В)10(-4) А.

Answer 1

Imax=qmax*w=10^-4*10^5*pi=10*pi
Ответ 1

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать соотношение между зарядом на конденсаторе и силой тока в колебательном контуре.

В колебательном контуре силу тока можно выразить как производную заряда по времени: I = dq/dt.

Дано, что заряд на конденсаторе меняется по закону q = 10^-4 * sin(10^5πt).

Чтобы найти амплитуду силы тока в контуре, нужно сначала найти производную заряда по времени и затем подставить полученное значение в формулу для силы тока.

Нахождение производной заряда по времени:

q = 10^-4 * sin(10^5πt)

dq/dt = d/dt (10^-4 * sin(10^5πt))

Используем правило дифференцирования для производной синуса:

dq/dt = 10^-4 * (10^5π) * cos(10^5πt)

Подстановка значения производной в формулу для силы тока:

I = dq/dt = 10^-4 * (10^5π) * cos(10^5πt)

Теперь, чтобы найти амплитуду силы тока в контуре, нужно найти максимальное значение силы тока, которое соответствует максимальному значению cos(10^5πt).

Максимальное значение cos(10^5πt) равно 1, когда аргумент 10^5πt равен 0: cos(10^5πt) = cos(0) = 1.

Подстановка значения максимального значения силы тока в контуре:

I_max = 10^-4 * (10^5π) * 1

I_max = 10^-4 * 10^5π

I_max = 10^1 * π

I_max = 10π A

Таким образом, амплитуда силы тока в контуре равна 10π A. Ответ: А) 10π A.