Question

Пожежний насос розвиває потужність 10 кВт. На яку висоту цей насос може підняти 600 л води щохвилини? Який тиск він при цьому забезпечує? ~Пожарный насос имеет мощность 10 кВт.На какую высота насос может поднять 600 л воды, каждую минуту?Какое давление он при этом создаёт?​

Answer 1

N = 10 кВт = 10000 Вт.

V = 600 л = 0,6 м3.

t = 1 мин = 60 с.

ρв = 1000 кг/м3.

h - ?

P - ?

Мощностью насоса N называется отношение выполненной им механической работы А к времени ее выполнения t: N = А / t.

Механическую работу насоса А при подъеме воды выразим формулой: А = m * g * h, где m - масса воду, которую он поднял, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия.

Массу воды m выразим формулой: m = ρв * V.

N = ρв * V * g * h / t.

h = N * t / ρв * V * g.

h = 10000 Вт * 60 с / 1000 кг/м3 * 0,6 м3 * 10 м/с2 = 100 м.

Давление насоса Р выразим по формуле: Р = ρв * h * g.

Р = 1000 кг/м3 * 100 м * 10 м/с2 = 1000000 Па = 1 МПа.

Ответ: h = 100 м, Р = 1 МПа.

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку висоти, на яку може підняти насос 600 л води щохвилини, використовується формула:

робота = маса * прискорення вільного падіння * висота

де маса - маса води, прискорення вільного падіння - 9,8 м/с² (стандартне значення), висота - шукане значення.

Маса води може бути виражена через об'єм:

маса = об'єм * щільність

де об'єм - 600 л, щільність води - 1000 кг/м³ (стандартне значення).

Тоді робота може бути виражена через потужність:

робота = потужність * час

де потужність - 10 кВт, час - 1 хвилина = 60 с.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

потужність * час = об'єм * щільність * прискорення вільного падіння * висота

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

10 кВт * 60 с = 600 л * 1000 кг/м³ * 9,8 м/с² * висота

600 кДж = 600 кг * 9,8 м/с² * висота

Скасовуємо одиниці:

1 кДж = 1 кг * 9,8 м/с² * висота

Виражаємо висоту:

висота = 1 кДж / (1 кг * 9,8 м/с²) = 0,102 м (округлено до трьох знаків після коми)

Отже, пожежний насос може підняти 600 л води на висоту 0,102 м.

Для розрахунку тиску, який створює насос, використовується формула:

тиск = сила / площа

де сила - рівна роботі, яку робить насос, площа - площа поверхні, на яку діє ця сила.

Сила може бути виражена через потужність:

сила = потужність / швидкість

де швидкість - швидкість роботи насоса, яка може бути виражена через час і відстань:

швидкість = відстань / час

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

швидкість = 0,102 м / 60 с = 0,0017 м/с

сила = 10 кВт / 0,0017 м/с = 5882,35 Н (округлено до двох знаків після коми)

Площа може бути виражена через відомі значення:

площа = об'єм / висота

площа = 600 л / 0,102 м = 5882,35 м² (округлено до двох знаків після коми)

Тоді тиск може бути виражений через силу і площу:

тиск = 5882,35 Н / 5882,35 м² = 1 Н/м² (округлено до двох знаків після коми)

Отже, пожежний насос створює тиск 1 Н/м².