Question

4. Длина нити математического маятника при проведении первого опыта была равна 5 см, а при проведении второго опыта 20 см. Во сколько раз увеличился период колебаний математического маятника при проведении второго опыта?

Answer 1

Ответ:

Период колебаний увеличится в 2 раза

Объяснение:

L₁ = 5 см = 0,05 м

L₂ = 20 см = 0,2 м

g = 10 м/с²

------------------------

Т₂/Т₁ - ?

------------------------

Период  T колебаний математического маятника вычисляется по формуле

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g} }$

Отношение периодов колебаний двух опытов

$\dfrac{T_2}{T_1} = \sqrt{\dfrac{L_2}{L_1} } = \sqrt{\dfrac{0.2}{0.05} } = \sqrt{4} =2$

Answer 2

Ответ:

T=2 π\/l/g

T1=2π\/0,05/g

T2=2π\/0,2/g

T1^2=4π^2l/g

Τ2^2=4π^2l/g

T2^2/T1^2=4

T2/T1=2

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний - \( l \) - длина нити математического маятника - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли)

Мы знаем, что длина нити в первом опыте \( l_1 = 5 \, \text{см} \) и во втором опыте \( l_2 = 20 \, \text{см} \).

Теперь мы можем рассчитать отношение периодов колебаний во втором и первом опытах:

\[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}} \]

\[ \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{20}{5}} = \sqrt{4} = 2 \]

Ответ: Период колебаний математического маятника увеличился во втором опыте в 2 раза.