Question

Шарик совершает гармонические колебания с амплитудой 5 дм В начальный момент времени он находится в максимальном отклонений от положения равновесия Определите смещение шарика от положения равновесия в момент времени равный восьмой части периода просьба не знаете не пишите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

0,35 м

Объяснение:

A=0.5 м    t=T/8   x=?

===

x(t)=A*cos(ω*t)

ω=2*π/T

x(t)=0.5*cos(π/4)=0.35 м

============================

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу гармонических колебаний:

x = A * sin(2πt/T + φ),

где x - смещение шарика от положения равновесия, A - амплитуда колебаний (в данном случае 5 дм), t - время, T - период колебаний, φ - начальная фаза колебаний.

В данной задаче нам известны амплитуда колебаний и начальный момент времени, поэтому мы можем найти смещение шарика от положения равновесия в момент времени, равный восьмой части периода.

Период колебаний можно найти по формуле:

T = 2π/ω,

где ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота колебаний определяется как:

ω = 2πf,

где f - частота колебаний.

Формула для смещения шарика от положения равновесия примет вид:

x = 5 * sin(2πt/T + φ).

Мы знаем, что в начальный момент времени шарик находится в максимальном отклонении от положения равновесия, что означает, что его смещение равно амплитуде колебаний:

x(0) = 5 дм.

Также нам дано, что мы ищем смещение шарика в момент времени, равный восьмой части периода, то есть t = T/8.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

5 = 5 * sin(2π(T/8)/T + φ).

Сокращаем 5:

1 = sin(2π(T/8)/T + φ).

Так как sin(φ) = 1, то:

2π(T/8)/T + φ = π/2.

Упрощаем:

2π/8 + φ = π/2.

Находим φ:

φ = π/2 - 2π/8.

Считаем:

φ = π/2 - π/4 = π/4.

Теперь мы можем найти смещение шарика от положения равновесия в момент времени, равный восьмой части периода:

x(T/8) = 5 * sin(2π(T/8)/T + π/4).

Подставляем известные значения:

x(T/8) = 5 * sin(2π(T/8)/T + π/4) = 5 * sin(2π/8 + π/4).

Вычисляем:

x(T/8) = 5 * sin(π/4 + π/4) = 5 * sin(π/2) = 5.

Таким образом, смещение шарика от положения равновесия в момент времени, равный восьмой части периода, составляет 5 дм.