Question

Помогите пожалуйста Диск и обруч одинаковой массы и радиуса вращаются имея одинаковую кинетическую энергию. Во сколько раз момент импульса обруча больше чем у диска?​

Answer 1

Ответ:

mд=mо

Rд=Rо

Lдиска/Lобруча=mvRд/mvRо=1

Answer 2

Расчет момента импульса обруча и диска

Кинетическая энергия вращения диска и обруча выражается формулой:

K = (1/2) I ω^2

где: - K - кинетическая энергия - I - момент инерции - ω - угловая скорость

Поскольку обруч и диск имеют одинаковую кинетическую энергию, можно утверждать, что их моменты инерции также равны.

Момент импульса

Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется как произведение момента инерции на угловую скорость:

L = I ω

где: - L - момент импульса - I - момент инерции - ω - угловая скорость

Отношение моментов импульса

Поскольку моменты инерции диска и обруча равны, отношение их моментов импульса зависит только от угловых скоростей.

Момент импульса обруча будет больше, чем у диска, в два раза из-за различия в распределении массы относительно оси вращения. Это связано с тем, что у обруча большая часть массы находится на большем расстоянии от оси вращения, что увеличивает его момент инерции и, следовательно, момент импульса.

Итоговый ответ

Таким образом, момент импульса обруча больше, чем у диска, в два раза.