Question

пловец хочет переплыть реку шириной H .за Какое минимальное время он сможет переплыть реку ,если его собственная скорость V ,а скорость течения u .какой путь относительно берега он при этом проплывёт​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть путь, который пловец должен проплыть, равен L. Тогда время, за которое он сможет переплыть реку, можно выразить следующим образом:

t = L / (V + u)

где V - скорость пловца, u - скорость течения.

Путь, который пловец проплывет относительно берега, можно выразить следующим образом:

L_отн = V * t = V * (L / (V + u))

Теперь найдем минимальное время, за которое пловец сможет переплыть реку. Для этого возьмем производную от времени t по L и приравняем ее к нулю:

dt/dL = (V + u - VL' / (V + u)) / (V + u)^2 = 0

где L' - производная пути L по времени t.

Решая данное уравнение относительно L', получим:

L' = V + u

Таким образом, минимальное время, за которое пловец сможет переплыть реку, достигается, когда его скорость относительно берега равна сумме его собственной скорости и скорости течения. В этом случае путь, который он проплывет относительно берега, будет равен:

L_отн = V * (L / (V + u)) = V * t

Таким образом, путь, который пловец проплывет относительно берега, будет равен его собственной скорости, умноженной на минимальное время, за которое он сможет переплыть реку.