Question

2. Космічний об'єкт віддаляється від Землі. Як зміниться сила притягання між об'єктом і Землею, якщо відстань від центра Землі до об'єкта збільшиться у 2 рази? а) збільшиться у 2 рази; б) 31меншеться у 2 рази; г) зменшиться у 4 рази. а) збільшиться у разі:

Answer 1

Ответ: г

Объяснение: Див. додаток

Answer 2

Щоб зрозуміти, як зміниться сила притягання між космічним об'єктом і Землею, коли відстань від центра Землі до об'єкта збільшиться у 2 рази, ми можемо використати закон всесвітнього тяжіння, сформульований Ісааком Ньютоном.

Закон всесвітнього тяжіння стверджує, що сила притягання між двома об'єктами прямопропорційна масам цих об'єктів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Формула для розрахунку сили притягання між двома об'єктами виглядає наступним чином:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де F - сила притягання, G - гравітаційна константа, m1 і m2 - маси об'єктів, r - відстань між центрами мас об'єктів.

У даному випадку, коли відстань від центра Землі до об'єкта збільшиться у 2 рази, це означає, що нова відстань буде рівна двом попереднім відстаням.

Отже, якщо позначити попередню відстань як r, то нова відстань буде 2r.

Тепер, коли ми маємо нову відстань і стару відстань, ми можемо використати формулу сили притягання, щоб порівняти їх.

Замінивши r на 2r у формулі, отримуємо:

F' = G * (m1 * m2) / (2r)^2

Щоб зрозуміти, як зміниться сила притягання, порівняємо нову силу притягання F' зі старою силою притягання F.

Підставивши значення у формули, отримаємо:

F' = G * (m1 * m2) / (2r)^2

F = G * (m1 * m2) / r^2

Далі проведемо декілька математичних маніпуляцій для спрощення виразу:

F' = G * (m1 * m2) / 4r^2

Зауважте, що 4r^2 відповідає значенню r^2 у знаменнику вихідного виразу.

Тепер порівняємо нову силу притягання F' зі старою силою притягання F:

F' / F = (G * (m1 * m2) / 4r^2) / (G * (m1 * m2) / r^2)

У формулі знаки G, m1 і m2 знаходяться у чисельнику і знаменнику, тому вони знімаються:

F' / F = (1 / 4r^2) / (1 / r^2)

Тепер спростимо вираз:

F' / F = 1 / 4

Отже, відношення нової сили притягання F' до старої сили притягання F дорівнює 1/4.

Це означає, що сила притягання зменшиться у 4 рази, коли відстань від центра Землі до об'єкта збільшиться у 2 рази.

Таким чином, правильна відповідь на ваше запитання - г) зменшиться у 4 рази.