Question

Автомобиль перевозит книги и блокноты причём масса книг в 4 раза больше чем масса блокнота. Во сколько раз кинетическая энергия книг больше чем кинетическая энергия блокнота

Answer 1

Ответ:

4 раза больше.........

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) тела определяется формулой:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2, \]

где \( m \) - масса тела, \( v \) - его скорость.

Дано, что масса книг в 4 раза больше массы блокнота. Обозначим массу блокнота через \( m_{\text{б}} \), тогда масса книги будет \( m_{\text{к}} = 4m_{\text{б}} \).

Теперь, допустим, что оба тела имеют одинаковую скорость \( v \). Тогда кинетическая энергия книги (\( KE_{\text{к}} \)) и блокнота (\( KE_{\text{б}} \)) будут соответственно:

\[ KE_{\text{к}} = \frac{1}{2}m_{\text{к}}v^2 \] \[ KE_{\text{б}} = \frac{1}{2}m_{\text{б}}v^2 \]

Подставим выражение для массы книги в первое уравнение:

\[ KE_{\text{к}} = \frac{1}{2}(4m_{\text{б}})v^2 = 2(m_{\text{б}}v^2) \]

Теперь можно выразить отношение кинетической энергии книг к кинетической энергии блокнота:

\[ \frac{KE_{\text{к}}}{KE_{\text{б}}} = \frac{2(m_{\text{б}}v^2)}{\frac{1}{2}m_{\text{б}}v^2} = 4 \]

Итак, кинетическая энергия книг больше кинетической энергии блокнота в 4 раза.