Question

8. Два резистори з’єднані послідовно мають опір 10 Ом, а паралельно 2,4 Ом.Знайдіть різницю цих опорів. Будь ласка

Answer 1

Ответ:

на фотографії

.............................

Answer 2

Щоб знайти різницю опорів, потрібно відняти опір одного від опору іншого. Але, зважаючи на те, що резистори з'єднані посідовно і паралельно, спершу потрібно використовувати відповідні формули для знаходження еквівалентного опору.

1. Опір резисторів, які з'єднані посідовно: У випадку посідовного з'єднання опорів їхні значення додаються. Тобто, якщо резистори мають опори \(R_1\) та \(R_2\), то їхній еквівалентний опір \(R_{\text{екв}}\) знаходиться так: \[ R_{\text{екв}} = R_1 + R_2 \]

2. Опір резисторів, які з'єднані паралельно: У випадку паралельного з'єднання опорів, обернена величина еквівалентного опору рахується як сума обернених величин окремих опорів. Якщо резистори мають опори \(R_3\) та \(R_4\), то їхній еквівалентний опір \(R_{\text{екв}}'\) знаходиться так: \[ \frac{1}{R_{\text{екв}}'} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

Тепер, знаючи значення опорів, можемо знайти еквівалентний опір для кожного випадку:

1. Посідовне з'єднання: \[ R_{\text{екв}} = R_1 + R_2 = 10 \, \Omega + 2,4 \, \Omega = 12,4 \, \Omega \]

2. Паралельне з'єднання: \[ \frac{1}{R_{\text{екв}}'} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{10 \, \Omega} + \frac{1}{2,4 \, \Omega} \]

Знайдемо обернену величину для \(R_{\text{екв}}'\) та потім знайдемо \(R_{\text{екв}}'\): \[ R_{\text{екв}}' = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{2,4}} \]

Отже, маємо значення опорів для обох випадків. Тепер можна знайти різницю між цими опорами:

\[ \text{Різниця опорів} = |R_{\text{екв}} - R_{\text{екв}}'| \]

Підставте значення і розрахуйте результат.