Question

Підйомний кран потужністю 8 кВт піднімає вантаж масою 5 т на висоту 12 м за 1,5 хв. Визначте ККД крану (g≈10 Н/кг)

Answer 1

Ответ:

=83,3%

Объяснение:

Answer 2

Щоб визначити ККД (коефіцієнт корисної дії) крану, спочатку варто знайти роботу, яку він виконує при піднятті вантажу на вказану висоту. Робота обчислюється як добуток сили і відстані, яку вона подолає. Формула для роботи (W) у системі МКС (метрична система одиниць) виглядає так:

\[ W = F \cdot d \]

де: - \( W \) - робота (в джоулях, 1 Дж = 1 Н·м), - \( F \) - сила (в ньютонах), - \( d \) - відстань (в метрах).

Ваш кран піднімає вантаж масою 5 т (5000 кг) на висоту 12 м. Спочатку визначимо силу тяжіння, яку потрібно подолати:

\[ F = m \cdot g \]

де: - \( F \) - сила тяжіння, - \( m \) - маса вантажу, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 10 Н/кг).

Підставимо значення:

\[ F = 5000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 50000 \, \text{Н} \]

Тепер ми можемо знайти роботу, виконану краном:

\[ W = F \cdot d = 50000 \, \text{Н} \cdot 12 \, \text{м} = 600000 \, \text{Дж} \]

Тепер ви зазначили, що це відбулося за 1,5 хвилини (що дорівнює 90 секундам). Переведемо час в секунди і знайдемо потужність (P):

\[ P = \frac{W}{t} \]

де: - \( P \) - потужність (в ваттах), - \( W \) - робота, - \( t \) - час (в секундах).

\[ P = \frac{600000 \, \text{Дж}}{90 \, \text{с}} = 6666,67 \, \text{Вт} \]

Отже, потужність крану дорівнює 6666,67 Вт. Тепер можемо визначити ККД, використовуючи потужність введену та фактичну потужність:

\[ \text{ККД} = \frac{\text{введена потужність}}{\text{фактична потужність}} \]

У нашому випадку:

\[ \text{ККД} = \frac{8 \, \text{кВт}}{6,66667 \, \text{кВт}} \approx 1,2 \]

ККД крану більше 1, що є нефізичним. Можливо, у вас є неточності в заданих даних або у розрахунках. Розгляньте і перевірте джерела інформації та розрахунки для виправлення можливих помилок.