Question

Определите концентрацию молекул одноатомного газа находящегося под давлением 10 в 4 степени Па, если средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна 8•10 в минус20 степени Дж

Answer 1

Дано: р=10⁴Па; Е=8*10²⁰Дж; концентрация n - ?

--------------

Cредняя кинетич. энергия поступательного движения молекулы одноатомного газа (может быть и вращение))

Е=(3/2)*kT;  kT=E/(3/2)=2E/3

p=nkT=n*2E/3

p=2nE/3

n=3p/(2E)

n=3*10⁴/(2*8*10⁻²⁰)=

3/16 * 10⁴⁺²⁰=0,1875 * 10²⁴ 1/м³=1,875 * 10²³ (1/м³)  -  это ответ.

Число молекул в 1 м кубическом.

Answer 2

Для определения концентрации молекул одноатомного газа, необходимо использовать уравнение идеального газа, которое связывает концентрацию газа с его давлением и средней кинетической энергией молекул.

Уравнение идеального газа можно записать следующим образом:

PV = nRT

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для одноатомного газа, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул связана с температурой следующим образом:

E = (3/2)kT

где: E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура газа.

В данном случае, средняя кинетическая энергия молекул равна 8 * 10^(-20) Дж.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(3/2)kT = 8 * 10^(-20) Дж

Теперь нам нужно определить количество молекул газа (n) при заданном давлении. Для этого мы можем использовать уравнение идеального газа:

PV = nRT

Давление газа равно 10^4 Па.

Теперь мы можем совместить оба уравнения:

(3/2)kT = (10^4 Па) * (V/n) * R

Из этого уравнения можно выразить количество молекул газа:

n = (10^4 Па) * (V/R) * (2/3kT)

Таким образом, для определения концентрации молекул одноатомного газа, нам нужно знать значение объема газа (V) и универсальной газовой постоянной (R), а также среднюю кинетическую энергию молекул (E). Постоянная Больцмана (k) имеет значение 1.38 * 10^(-23) Дж/К.

Можно использовать это уравнение для определения концентрации молекул одноатомного газа при заданных значениях.