Question

Термодинамічна температура абсолютно чорного тіла зросла у 3 рази. Визначити, у скільки разів збільшилась при цьому його інтегральна енергетична світність? У скільки разів і як змінилася довжина хвилі, яка відповідає максимуму його випромінювальної здатності?

Answer 1

Відповідь: енергетична світність збільшилась у 81 раз;

довжина хвилі, яка відповідає максимуму  випромінювальної здатності зменшилася у 3 рази

Пояснення:

Answer 2

Термодинамічна температура абсолютно чорного тіла зросла у 3 рази. Щоб визначити, у скільки разів збільшилась його інтегральна енергетична світність, ми можемо скористатися законом Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана стверджує, що енергетична світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені його температури. Таким чином, якщо температура збільшилась у 3 рази, інтегральна енергетична світність збільшиться у 3^4 = 81 раз.

Щодо зміни довжини хвилі, яка відповідає максимуму випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, ми можемо скористатися законом Віна.

Закон Віна стверджує, що довжина хвилі, яка відповідає максимуму випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, зворотно пропорційна його температурі. Таким чином, якщо температура збільшилась у 3 рази, довжина хвилі зменшиться у 1/3.

Таким чином, інтегральна енергетична світність збільшилась у 81 раз, а довжина хвилі, яка відповідає максимуму випромінювальної здатності, зменшилась у 1/3.

Закон Стефана-Больцмана: Інтегральна енергетична світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені його температури [[1]].

Закон Віна: Довжина хвилі, яка відповідає максимуму випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, зворотно пропорційна його температурі [[2]].