Question

Балон, заповнений азотом, має об'єм 50 л, а тиск всередині балону склав 500 кПа. Середня квадратична швидкість молекул азоту в балоні 700 м/с Знайти масу азоту в балоні. ​

Answer 1

Масу азоту можна вирахувати за допомогою формули М = (P * V) / (R * T), де M - маса газу, P - тиск, V - об'єм, R - газова константа, T - температура.

Спочатку необхідно обчислити температуру. Це можна зробити, використовуючи формулу T = (2 * m * v^2) / (3 * R), де m - маса молекули, v - середня швидкість молекул.

m = m_0 * N_0 / N = (P * V) / (R * T) = (500 * 10^3 * 50 * 10^-3) / (8.31 * (2 * (700^2) / (3 * 8.31)))

Отже, маса азоту у балоні дорівнює більше менше 34 грама.

Answer 2

Для розрахунку маси азоту в балоні, ми можемо скористатися ідеальним газовим законом та формулою для середньоквадратичної швидкості молекул газу.

Ідеальний газовий закон

Ідеальний газовий закон стверджує, що для ідеального газу тиск, об'єм та температура пов'язані за формулою: ``` PV = nRT ``` де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура.

Формула середньоквадратичної швидкості молекул газу

Середня квадратична швидкість молекул газу може бути обчислена за формулою: ``` v = sqrt(3RT/M) ``` де v - середня квадратична швидкість, R - універсальна газова стала, T - температура, M - молярна маса газу.

Обчислення маси азоту в балоні

1. Спочатку переведемо об'єм балона в метричну систему: ``` 50 л = 50 * 10^-3 м^3 ```

2. Знайдемо кількість речовини (n) азоту в балоні, використовуючи ідеальний газовий закон: ``` PV = nRT 500 кПа * 50 * 10^-3 м^3 = n * 8.314 Дж/(моль * К) * T ``` Тут T - температура, яку ми наразі не знаємо.

3. Знаючи, що середня квадратична швидкість молекул азоту в балоні дорівнює 700 м/с, можемо використати формулу для середньоквадратичної швидкості молекул газу, щоб знайти температуру: ``` 700 м/с = sqrt(3 * 8.314 Дж/(моль * К) * T / M) ``` Тут M - молярна маса азоту, яку ми хочемо знайти.

4. Розв'язавши останнє рівняння відносно T, ми можемо підставити отриману температуру назад у друге рівняння для обчислення кількості речовини (n).

5. Нарешті, масу азоту в балоні можна обчислити, використовуючи вираз: ``` маса = n * M ``` де M - молярна маса азоту.

Це загальний підхід до розрахунку маси азоту в балоні, використовуючи задані дані. Для точних числових значень тиску, об'єму, середньоквадратичної швидкості та кількості речовини (n) або температури, потрібно використовувати конкретні значення у вищезазначених формулах.