Question

7. Тело массой 2 кг падает с высоты 20 м над землей. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно пролетело 5 м, и в момент падения на землю​

Answer 1

Для решения задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, согласно которому потенциальная энергия, превращаясь в кинетическую, сохраняется в закрытой системе.

Изначально у тела была потенциальная энергия, равная его массе, ускорению свободного падения и высоте, на которой оно находилось:

Ep = mgh = 2 кг * 9.81 м/c^2 * 20 м = 392,4 Дж

Когда тело пролетело 5 метров, его потенциальная энергия уменьшилась:

Ep = mgh = 2 кг * 9.81 м/c^2 * 5 м = 98,1 Дж

Поскольку закон сохранения энергии требует сохранения суммарной энергии системы, у тела в этот момент должна быть кинетическая энергия, равная разности потенциальной энергии до и после пролета 5 метров:

Ek = Ep(начальная) - Ep(конечная) = 392,4 Дж - 98,1 Дж = 294,3 Дж

Кинетическая энергия тела в момент падения на землю будет равна его потенциальной энергии в начальный момент:

Ek = Ep(конечная) = mgh = 2 кг * 9.81 м/c^2 * 20 м = 392,4 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент, когда оно пролетело 5 м, составляет 294,3 Дж, а в момент падения на землю - 392,4 Дж.

Answer 2

Для вычисления кинетической энергии тела в момент пролета на высоте 5 м, нам необходимо знать его скорость на этой высоте.

Мы можем использовать закон сохранения механической энергии для этого расчета. По закону сохранения механической энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии тела должна оставаться постоянной на протяжении всего движения.

На высоте 20 м тело имеет только потенциальную энергию, которая равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. Подставляя значения, получаем:

Потенциальная энергия = 2 кг * 9,8 м/с² * 20 м = 392 Дж.

На высоте 5 м тело также имеет потенциальную энергию, но уже меньшую:

Потенциальная энергия = 2 кг * 9,8 м/с² * 5 м = 98 Дж.

Разница между потенциальными энергиями на этих двух высотах будет равна изменению кинетической энергии тела:

Изменение кинетической энергии = 392 Дж - 98 Дж = 294 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент пролета на высоте 5 м составляет 294 Дж.

В момент падения на землю, когда тело достигает своей конечной скорости, всю его потенциальную энергию превращается в кинетическую энергию. Поэтому кинетическая энергия тела в момент падения на землю будет равна его потенциальной энергии на высоте 20 м:

Кинетическая энергия = 392 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент падения на землю составляет 392 Дж.