Question

Потяг за одну годину проїхав 50 км, потів він рухався 30 хв зі швидкістю 80 км/год. Визначте середню швидкість руху потяга.

Answer 1

Ответ:

Спочатку потрібно виразити час проїзду потяга в годинах:

30 хв = 0,5 год

Тоді швидкість потяга в першу годину можна знайти за допомогою формули швидкості:

швидкість = відстань / час

швидкість = 50 км / 1 год

швидкість = 50 км/год

Швидкість потяга за другу половину години була 80 км/год. Отже, середня швидкість за цю годину:

середня швидкість = (50 км + 80 км) / 2 год

середня швидкість = 130 км / 2 год

середня швидкість = 65 км/год

Відповідь: середня швидкість руху потяга становить 65 км/год.

Answer 2

Середню швидкість можна визначити за допомогою формули для середньої швидкості, яка визначається як відношення пройденого шляху до часу, який це займає.

Формула для середньої швидкості (v) визначається як:

\[ v = \frac{s}{t} \]

де: - \( v \) - середня швидкість, - \( s \) - пройдений шлях, - \( t \) - час.

У вашому випадку потяг пройшов 50 км за 1 годину (60 хв). Також видається, що протягом 30 хв він рухався із швидкістю 80 км/год.

Спочатку знайдемо пройдений шлях за перший час:

\[ s_1 = v_1 \cdot t_1 \]

де: - \( s_1 \) - пройдений шлях за перший час, - \( v_1 \) - швидкість за перший час (80 км/год), - \( t_1 \) - час за перший час (30 хв або \( \frac{30}{60} \) години).

\[ s_1 = 80 \cdot \frac{30}{60} = 40 \] км

Тепер можемо знайти залишковий шлях, який залишився пройти протягу після цього часу:

\[ s_2 = s_{\text{загальний}} - s_1 \]

де: - \( s_{\text{загальний}} \) - загальний пройдений шлях (50 км).

\[ s_2 = 50 - 40 = 10 \] км

Залишилось проїхати 10 км за залишковий час (30 хв).

Тепер можемо визначити загальний час та середню швидкість:

\[ t_{\text{загальний}} = t_1 + t_{\text{залишковий}} \]

де: - \( t_{\text{залишковий}} \) - залишковий час (30 хв або \( \frac{30}{60} \) години).

\[ t_{\text{загальний}} = \frac{30}{60} + \frac{30}{60} = 1 \] година

Тепер використовуємо формулу для середньої швидкості:

\[ v = \frac{s_{\text{загальний}}}{t_{\text{загальний}}} \]

\[ v = \frac{50}{1} = 50 \] км/год

Отже, середня швидкість руху потяга становить 50 км/год.