Question

Санчата з’їжджають схилом гори завдовжки 200 м і заввишки 50 м без початкової швидкості. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,1. Визначте час спуску. ДАЮ 100 БАЛЛОВ С РИСУНКОМ!!!

Answer 1

Объяснение:

Для вирішення задачі використовуємо закон збереження енергії: потенційна енергія при висоті 50 м повинна перейти в кінетичну енергію під час спуску на відстань 200 м.

Потенційна енергія: Ep = mgh, де m – маса санок, g – прискорення вільного падіння, h – висота.

Ep = mg * 50

Кінетична енергія: Ek = mv^2/2, де v – швидкість.

Ek = mv^2/2

Відповідно до закону збереження енергії, Ep = Ek:

mg * 50 = mv^2/2

Звідки виражаємо швидкість:

v = √(2gh)

v = √(2 * 9.81 * 50) ≈ 31 м/с

Коефіцієнт тертя необхідний визначення уповільнення санок під час спуску. Так як у нас немає початкової швидкості, то застосовуємо прискорення вільного падіння та враховуємо коефіцієнт тертя щодо тривалості спуску.

Прискорення сили тяжіння нагору: a = g * sin(α), де α - кут нахилу.

a = 9.81 * sin(arctg(50/200)) ≈ 2,25 м/с^2

Уповільнення силу тертя: Fтр= μ * Fнорм, де μ - коефіцієнт тертя, Fнорм - сила нормальної реакції.

Fнорм = mg * cos(α)

Fнорм = mg * cos(arctg(50/200)) ≈ 0,98mг

Fтр = 0,1 * 0,98mг ≈ 0,098mг

Прискорення сили тертя: atр = Fтр/m

atр = 0,098 * g ≈ 0,96 м / с ^ 2

Загальне уповільнення: аобщ = a - atр

аобщ = 2,25 - 0,96 ≈ 1,29 м/с^2

t = √(2s/азаг), де s – відстань.

t = √(2 * 200 / 1,29) ≈ 11,99 з ≈ 12 секунд.

Відповідь: час спуску становить близько 12 секунд.

Не хворій)

Answer 2

Для визначення часу спуску санчати по схилу гори, ми можемо використати закон збереження енергії та рівняння руху. Закон збереження енергії стверджує, що сума потенційної та кінетичної енергії залишається постійною. Рівняння руху допоможе нам визначити час спуску.

Закон збереження енергії:

Сума потенційної та кінетичної енергії санчати залишається постійною протягом спуску. Потенційна енергія залежить від висоти, а кінетична енергія - від швидкості. У початковий момент санчата не має початкової швидкості, тому потенційна енергія дорівнює максимальній значенню, а кінетична енергія - нулю.

Рівняння руху:

Рівняння руху допоможе нам визначити час спуску санчати. Враховуючи коефіцієнт тертя, можемо записати рівняння руху для санчати:

h = (1/2) * g * t^2

де: - h - висота схилу (50 м) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2) - t - час спуску

Визначення часу спуску:

Підставимо відомі значення в рівняння руху та розв'яжемо його для t:

50 = (1/2) * 9.8 * t^2

Розв'яжемо це рівняння для t:

t^2 = (50 * 2) / 9.8

t^2 = 10.204

t ≈ 3.19 секунди

Таким чином, час спуску санчати становить приблизно 3.19 секунди.

Нижче наведено рисунок, що ілюструє схематично ситуацію: