Question

Запишіть рівняння прямої яка симетрична прямій 4x-5y-9=0 відносно початку кординат(будь-ласка з зрозумілими поясненями)

Answer 1

Прямая 4x-5y-9=0 проходит через начало координат (0,0), так как 4*0-5*0-9=0. Ее симметричная прямая относительно начала координат имеет уравнение:

4x-5y-9=0

->

4x-5y=9

Знак уравнения не меняется, так как начало координат лежит на прямой.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Симетрична пряма відносно початку координат має співвідношення між координатами x та y, яке є протилежним до співвідношення на вихідній прямій.

Для знаходження рівняння симетричної прямої відносно початку координат на основі даного рівняння 4x - 5y - 9 = 0, ми замінимо x на -x та y на -y, щоб отримати протилежні значення координат.

Отже, рівняння симетричної прямої матиме наступний вигляд:

4(-x) - 5(-y) - 9 = 0

Після спрощення цього виразу отримаємо рівняння симетричної прямої:

-4x + 5y - 9 = 0

Це є рівняння симетричної прямої відносно початку координат, що протилежне до вихідного рівняння 4x - 5y - 9 = 0.

Answer 3

Щоб знайти рівняння прямої, яка є симетричною до прямої 4x-5y-9=0 відносно початку координат, ми можемо скористатися властивостями симетрії.

Властивості симетрії прямої відносно початку координат

Якщо точка (x, y) лежить на прямій, то точка (-x, -y) також лежить на цій прямій. Це означає, що якщо ми знаємо координати однієї точки на прямій, то можемо знайти координати іншої точки, яка є симетричною до неї відносно початку координат.

Знаходження симетричної точки

Для знаходження симетричної точки до даної прямої, нам потрібно змінити знаки координат точки, що лежить на прямій. У даному випадку, нам потрібно знайти точку, яка лежить на прямій 4x-5y-9=0.

Знаходження точки на прямій

Щоб знайти точку на прямій, ми можемо призначити значення однієї змінної і виразити іншу змінну. У даному випадку, ми можемо призначити значення x і виразити y.

4x - 5y - 9 = 0

Спочатку виразимо y:

4x - 5y = 9

-5y = -4x + 9

y = (4/5)x - 9/5

Тепер, ми можемо призначити значення x, наприклад, x = 1, і знайти відповідне значення y:

y = (4/5)(1) - 9/5

y = 4/5 - 9/5

y = -5/5

y = -1

Таким чином, ми знаходимо точку (1, -1) на даній прямій.

Знаходження симетричної точки

Тепер, ми можемо знайти симетричну точку до (1, -1) відносно початку координат, змінивши знаки координат:

Симетрична точка: (-1, 1)

Отже, симетрична пряма до прямої 4x-5y-9=0 відносно початку координат має рівняння 4x-5y-9=0. [[1]]