Question

Іграшковий пістолет з пружиною жорсткістю 400 Н/м, яка стиснута на 5 см, викидає вертикально в гору кульку масою 50 г. На яку висоту підскочить кулька? Опором повітря знехтувати Через ДАНО!!!

Answer 1

Ответ: 20м/с; 20м

Объяснение:

Дано:

k=400Н/м

х=5см=0,05м

m=50г=0,05кг

g=10Н/кг

-----------------

h-?

В момент выстрела потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика:

kx²/2=mV²/2

Отсюда скорость вылета шарика равна:

V=√(kx²/m)=√(400*0,05/0,05)=20м/с

Высоту подъема шарика находим по формуле:

h=V²/2g=20²/(2*10)=20м

Answer 2

Для визначення висоти, на яку підскочить кулька, можна використати закон збереження енергії. Згідно з цим законом, сума початкової кінетичної енергії та потенційної енергії дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергії в кінці руху.

Закон збереження енергії:

Початкова кінетична енергія + початкова потенційна енергія = кінетична енергія в кінці руху + потенційна енергія в кінці руху

Початкова кінетична енергія:

Початкова кінетична енергія визначається за формулою: K1 = (1/2) * m * v1^2 де m - маса кульки, v1 - початкова швидкість кульки.

Початкова потенційна енергія:

Початкова потенційна енергія визначається за формулою: U1 = m * g * h1 де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, h1 - початкова висота кульки.

Кінетична енергія в кінці руху:

Кінетична енергія в кінці руху визначається за формулою: K2 = (1/2) * m * v2^2 де m - маса кульки, v2 - кінцева швидкість кульки.

Потенційна енергія в кінці руху:

Потенційна енергія в кінці руху визначається за формулою: U2 = m * g * h2 де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, h2 - кінцева висота кульки.

Застосування закону збереження енергії:

Застосуємо закон збереження енергії для даної ситуації: Початкова кінетична енергія + Початкова потенційна енергія = Кінетична енергія в кінці руху + Потенційна енергія в кінці руху

(1/2) * m * v1^2 + m * g * h1 = (1/2) * m * v2^2 + m * g * h2

Значення, дані у завданні:

- Жорсткість пружини: 400 Н/м - Стиснута пружина: 5 см - Маса кульки: 50 г

Визначення початкової швидкості:

Початкова швидкість кульки може бути визначена з використанням закону Гука: F = k * x де F - сила, k - жорсткість пружини, x - стиснення пружини.

Значення, дані у завданні:

- Жорсткість пружини: 400 Н/м - Стиснута пружина: 5 см = 0.05 м

Визначення початкової швидкості:

F = k * x F = 400 Н/м * 0.05 м F = 20 Н

Визначення початкової швидкості:

Початкова швидкість кульки може бути визначена з використанням другого закону Ньютона: F = m * a де F - сила, m - маса кульки, a - прискорення.

Значення, дані у завданні:

- Сила: 20 Н - Маса кульки: 50 г = 0.05 кг

Визначення початкової швидкості:

F = m * a 20 Н = 0.05 кг * a a = 400 м/с^2

Визначення початкової швидкості:

Початкова швидкість кульки може бути визначена з використанням формули: v1 = a * t де v1 - початкова швидкість кульки, a - прискорення, t - час.

Значення, дані у завданні:

- Прискорення: 400 м/с^2 - Час: 0 с (початковий момент)

Визначення початкової швидкості:

v1 = a * t v1 = 400 м/с^2 * 0 с v1 = 0 м/с

Визначення початкової потенційної енергії:

Початкова потенційна енергія може бути визначена з використанням формули: U1 = m * g * h1 де U1 - початкова потенційна енергія, m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, h1 - початкова висота кульки.

Значення, дані у завданні:

- Маса кульки: 50 г = 0.05 кг - Прискорення вільного падіння: 9.8 м/с^2 - Початкова висота кульки: невідома

Визначення початкової потенційної енергії:

U1 = m * g * h1 U1 = 0.05 кг * 9.8 м/с^2 * h1 U1 = 0.49 * h1 Дж

Визначення кінцевої швидкості:

Кінцева швидкість кульки може бути визначена з використанням формули: v2 = sqrt((v1^2) + (2 * a * d)) де v2 - кінцева швидкість кульки, v1 - початкова швидкість кульки, a - прискорення, d - відстань.

Значення, дані у завданні:

- Початкова швидкість кульки: 0 м/с - Прискорення: 400 м/с^2 - Відстань: 5 см = 0.05 м

Визначення кінцевої швидк