Question

7. Іграшковий пістолет з пружиною жорсткістю 100 Н/м розташували горизонтально. На скільки потрібно стиснути пружину, щоб кулька масою 5 г вилетіла з пістолета зі швидкістю 4 м/с?

Answer 1

2,8 см, мы тоже интелект и нашли ответы

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовуємо закон збереження енергії.

Енергія пружини, коли вона стиснута, дорівнює кінетичній енергії кульки при виліті.

Енергія пружини (потенційна енергія): $E_p = \frac{1}{2} k x^2$

Кінетична енергія кульки: $E_k = \frac{1}{2} m v^2$

Закон збереження енергії: $E_p = E_k$

Підставимо значення і розв'яжемо для $x$:

$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2$

$k x^2 = m v^2$

$x^2 = \frac{m v^2}{k}$

$x = \sqrt{\frac{m v^2}{k}}$

Замінимо дані:

$x = \sqrt{\frac{0.005 \ \text{кг} \cdot (4 \ \text{м/с})^2}{100 \ \text{Н/м}}}$

$x = \sqrt{\frac{0.005 \ \text{кг} \cdot 16 \ \text{м}^2/\text{с}^2}{100 \ \text{Н/м}}}$

$x = \sqrt{\frac{0.08 \ \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{100 \ \text{Н/м}}}$

$x = \sqrt{0.0008 \ \text{м}^2}$

$x = 0.0283 \ \text{м}$

Отже, потрібно стиснути пружину приблизно на $0.0283 \ \text{м}$ або $2.83 \ \text{см}$.