Question

Дві порожні кулі з радіусами 20 см і 40 см знаходяться одна в другій так, що їх центри співпадають. На них знаходяться заряди- 0,2 мкКл і 0,3 мкКл Визначити напруженість поля у точці, віддаленій від поверхні більшої кулі на 60 см.

Answer 1

Дано:

1. Радіус першої кулі, r₁ = 20 см = 0.2 м (переводимо в метри, щоб одиниці були узгоджені)

2. Радіус другої кулі, r₂ = 40 см = 0.4 м

3. Заряд першої кулі, q₁ = 0.2 мкКл = 0.2 * 10⁻⁶ Кл

4. Заряд другої кулі, q₂ = 0.3 мкКл = 0.3 * 10⁻⁶ Кл

5. Відстань від центра до точки розміщення, d = r₂ + 60 см = 0.4 м + 0.6 м = 1 м

6. Постійна кулонівського закону, k = 8.99 * 10⁹ Нм²/Кл²

Знайти:

Напруженість електричного поля E в точці, яка віддалена від поверхні більшої кулі на 60 см.

Розв'язок:

Сумарна напруженість електричного поля в точці, розташованій на відстані d від центра обох куль, є векторною сумою напруженостей електричних полів, створених кожним з зарядів окремо. Оскільки заряди однойменні і розташовані в одній точці, напруженості електричних полів, створених кожним зарядом, будуть спрямовані в одному й тому ж напрямку.

Напруженість електричного поля, створеного точковим зарядом, розраховується за формулою: E = k * q / r², де r - відстань від заряду до точки розміщення.

Таким чином, сумарна напруженість електричного поля в точці на відстані 1 м від центра кулі складається з двох частин:

E₁ = k * q₁ / d² = 8.99 * 10⁹ Нм²/Кл² * 0.2 * 10⁻⁶ Кл / (1 m)² = 1.798 Н/Кл

E₂ = k * q₂ / d² = 8.99 * 10⁹ Нм²/Кл² * 0.3 * 10⁻⁶ Кл / (1 m)² = 2.697 Н/Кл

Тоді E = E₁ + E₂ = 1.798 Н/Кл + 2.697 Н/Кл = 4.495 Н/Кл.

Висновок:

Напруженість електричного поля в точці, яка віддалена від поверхні більшої кулі на 60 см, становить приблизно 4.495 Н/Кл.

Answer 2

Щоб визначити напруженість поля у точці, віддаленій від поверхні більшої кулі на 60 см, ми можемо скористатися формулою для напруженості електричного поля, створеного зарядженою кулею. Формула для напруженості електричного поля у точці, розташованій на відстані r від центра кулі, має вигляд:

E = k * (Q / r^2)

де E - напруженість поля, k - електрична стала, Q - заряд кулі, r - відстань від центра кулі до точки.

В нашому випадку, ми маємо дві кулі зі зарядами -0,2 мкКл і -0,3 мкКл, і радіусами 20 см і 40 см відповідно. Центри цих куль співпадають.

Тому, для визначення напруженості поля у точці, віддаленій на 60 см від поверхні більшої кулі, ми можемо використати формулу для кулі з радіусом 40 см і зарядом -0,3 мкКл.

Крок 1: Визначення відстані r

Відстань r від центра кулі до точки, віддаленої на 60 см від поверхні більшої кулі, складається з радіусу кулі (40 см) та відстані 60 см:

r = 40 см + 60 см = 100 см

Крок 2: Визначення напруженості поля

Застосуємо формулу для напруженості поля:

E = k * (Q / r^2)

Підставимо значення заряду кулі (-0,3 мкКл) та відстані r (100 см) у формулу:

E = (9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (-0,3 * 10^(-6) C) / (100 cm)^2

Переведемо одиниці в систему МКС:

E = (9 * 10^9 N * m^2 / C^2) * (-0,3 * 10^(-6) C) / (1 m)^2

Результат

Обчисливши це вираз, отримаємо значення напруженості поля у точці, віддаленій на 60 см від поверхні більшої кулі.

Зауважте, що для точного обчислення потрібно врахувати знаки зарядів та використовувати правильні одиниці виміру.