Question

Горизонтальний провідник масою 50 г і завдовжки 50 см лежить на рейках у однорідному вертикальному магнітним полем з індукцією 0,1 Т. По провіднику тече струм з силою 2 ампери, визначити прискорення з яким рухається провідник, якщо тертя відсутнє

Answer 1

Ответ:

Проводник двигается с ускорением 2 м/c²

Объяснение:

Дано:

$m =$ 0,05 кг

$B =$ 0,1 Тл

$l =$ 0,5 м

$I =$ 2 A

$\alpha =$ 90°

$F_{T} = 0$

Найти:

$a \ - \ ?$

-------------------------------

Решение:

Сила Ампера:

$F = BIl \sin \alpha$

По второму закону Ньютона:

$\overrightarrow{F} + \overrightarrow{N} + m\vec{g} = m\vec{a}$

$OX: F + 0 + 0 = ma$

$F = ma$

$BIl \sin \alpha = ma \Longrightarrow \boldsymbol { \boxed{ a = \dfrac{BIl \sin \alpha}{m} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol a =$ (0,1 Тл · 2 A · 0,5 м · sin 90°) / 0,05 кг = 2 м/c²

Ответ: $a =$ 2 м/c².

Answer 2

Щоб визначити прискорення провідника, спочатку розглянемо силу, що діє на нього в магнітному полі. Сила Лоренца, яка діє на провідник зі струмом у магнітному полі, визначається виразом:

\[ F = BIL, \]

де: - \( F \) - сила (Н), - \( B \) - індукція магнітного поля (Тесла), - \( I \) - сила струму (Ампери), - \( L \) - довжина провідника, яка перетинає магнітне поле (метри).

В задачі дані: - \( B = 0.1 \) Т, - \( I = 2 \) А, - \( L = 0.5 \) м.

Підставимо ці значення в формулу:

\[ F = (0.1 \, \text{Т})(2 \, \text{А})(0.5 \, \text{м}) = 0.1 \, \text{Н}. \]

Тепер, знаючи силу, можна використати другий закон Ньютона \( F = ma \), де \( F \) - сила, \( m \) - маса, \( a \) - прискорення. Прискорення провідника можна визначити як:

\[ a = \frac{F}{m}. \]

У задачі дано, що маса провідника \( m = 0.05 \) кг (50 г). Підставимо значення:

\[ a = \frac{0.1 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/с}^2. \]

Отже, прискорення, з яким рухається провідник у магнітному полі, становить \( 2 \, \text{м/с}^2 \).