Question

Визначити тиск повітря у посудині об’ємом 2 л, якщо його маса 12 г, а температура 27 °С. Молярна маса повітря 0,029 кг/моль.​

Answer 1

Для того, чтобы определить давление воздуха в посудине объемом 2 л, необходимо использовать закон Бойля-Мариотта PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку масса воздуха в посудине равна 12 г, а молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль, то количество молекул можно найти, используя формулу: n = m / M, где m - масса, M - молярная масса.

В данном случае количество молекул будет равно: n = 12 г / 0,029 кг/моль = 0.41 моль

Температура в градусах Цельсия можно перевести в Кельвины, используя формулу T(K) = T(°C) + 273.15

Поскольку известно, что T = 27 °С , то T(K) = 27 + 273.15 = 300.15 K

Используя эти значения, можно найти давление, используя формулу P = nRT / V.

P = (0.41 * 8.314 * 300.15) / 0.002 = ~101325 Па (101325 Па соответствует атмосферному давлению)

Таким образом, давление воздуха в посудине объемом 2 л, если его масса равна 12 г, а температура 27 °С, приблизительно равна 101325 Па.

Answer 2

Для визначення тиску повітря в посудині використовуємо ідеальний газовий закон:

PV = nRT,

де P - тиск повітря в посудині (що потрібно визначити), V - об'єм посудини (2 л), n - кількість речовини (визначаємо з маси і молярної маси), R - універсальна газова стала (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура повітря (27 °C = 300 К).

Спочатку переведемо масу повітря з грамів в кілограми: 12 г = 0,012 кг.

Тепер знайдемо кількість речовини (n) за формулою:

n = m / M,

де m - маса повітря (0,012 кг), M - молярна маса повітря (0,029 кг/моль).

n = 0,012 кг / 0,029 кг/моль ≈ 0,414 моль.

Підставимо відомі значення в ідеальний газовий закон:

P * 2 л = 0,414 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 К.

P * 2 л = 0,414 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 К.

P * 2 л = 996,194 Дж.

P = 996,194 Дж / 2 л.

P ≈ 498,097 Дж/л.

Отже, тиск повітря в посудині об'ємом 2 л, масою 12 г і температурою 27 °C становить приблизно 498,097 Дж/л.