Question

ТЕРМІНОВО ДАЮ 50 БАЛІВ!!!! Заряд на пластинах конденсатора коливального контуру змінюється із часом відповідно до рівняння q=10-6cos104Пt (Кл). Який вигляд має в цьому випадку залежність сили струму від часу і = і(t)? Відповідь: залежність сили струму від часу має вигляд і = ...Пcos(...Пt+...)А (там де 3 крапки повинно бути число)

Answer 1

Короеч Пкос туда и пластину прижечь

Answer 2

Залежність сили струму від часу в даному випадку має вигляд і = ...Пcos(...Пt+...)А, де числом, яке позначене трьома крапками, буде число, що визначає амплітуду сили струму.

Оскільки в даному випадку заряд на пластинах конденсатора змінюється за законом q = 10-6cos104Пt (Кл), то сила струму в коливальному контурі буде визначатися як похідна від заряду по часу.

Щоб знайти залежність сили струму від часу, треба взяти похідну від рівняння заряду по часу:

і = d(q)/dt = d(10-6cos104Пt)/dt

Для цього спочатку знайдемо похідну від cos104Пt за правилом ланцюжка:

d(cos104Пt)/dt = -sin104Пt * d(104Пt)/dt = -sin104Пt * 104П = -104Пsin104Пt

Тоді похідна від q по часу буде:

і = d(10-6cos104Пt)/dt = -6 * d(cos104Пt)/dt = -6 * (-104Пsin104Пt) = 624Пsin104Пt

Отже, залежність сили струму від часу має вигляд і = 624Пsin104Пt (А).