Question

С вершины Имантауской сопки упал камень массой 1т. Перед столкновением с другим камнем массой 2т, он набрал скорость 72км/час с) с какой скоростью начнет двигаться камень после столкновения?

Answer 1

Дано:

m1=1000kg

m2=2000kg

V1=72km/h(20м/с)

Решение:

а)p (перед столкновением)=m1V1=1000*20=20000кг*м/с(наверное)

б)Ек=mV²/2=1000*400/2=200кДж

с)m1V1=(m1+m2)V2

V2=m1*V1/m1+m2=20000/3000=6,6м/с

сразу все скину, вроде правильно решил

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. Поскольку нет потерь энергии (нет трения, воздушного сопротивления и т. д.) и внешних сил, можно предположить, что система является изолированной, и применить законы сохранения.

Обозначим массу первого камня как \( m_1 \) (1 тонна) и массу второго камня как \( m_2 \) (2 тонны). Пусть \( v_1 \) - скорость первого камня перед столкновением, \( v_1' \) - скорость первого камня после столкновения, \( v_2 \) - скорость второго камня после столкновения.

Мы можем использовать закон сохранения импульса для вертикального движения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2 \]

Так как второй камень изначально покоится (\( v_2 = 0 \)), уравнение упрощается до:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1' \]

Отсюда получаем, что \( v_1' = v_1 \).

Теперь используем закон сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1')^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2)^2 \]

Подставив \( v_1' = v_1 \) и \( v_2 = 0 \), получаем:

\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 \]

Таким образом, законы сохранения позволяют нам сделать вывод, что скорость первого камня после столкновения будет такой же, как его скорость до столкновения. Следовательно, \( v_1' = 72 \, \text{км/ч} \).