Question

Визначте рівнодіючу сил F1 = 40 H i F2 = 50 Н, що діють на візок.​

Answer 1

Щоб це зробити, спочатку необхідно визначити компоненти кожної сили. Якщо ми припустимо, що F1 діє вздовж осі x, а F2 - вздовж осі y, то ми можемо записати їх компоненти наступним чином:

F1 = 40 Н i + 0 Н j

F2 = 0 Н i + 50 Н j

Тепер ми можемо додати ці дві сили разом, додавши їх компоненти окремо:

F = F1 + F2

= (40 Н i + 0 Н j) + (0 Н i + 50 Н j)

= 40 Н i + 50 Н j

Отже, рівнодіюча сила, яка діє на візок, становить 40 Н у напрямку вісі x та 50 Н у напрямку вісі y.

Answer 2

Рівнодіюча сила (або сила рівноваги) визначається як сила, яка забезпечує рівновагу між іншими силами, що діють на тіло. У цьому випадку розглядається візок, на який діють дві сили: F1 та F2.

Щоб визначити рівнодіючу силу, треба врахувати не тільки величину сил, але й їхні напрямки. Якщо візок знаходиться в стані рівноваги, то сума всіх горизонтальних сил і сума всіх вертикальних сил повинні дорівнювати нулю.

Нехай F1 = 40 Н і F2 = 50 Н. Якщо ці сили діють горизонтально, то рівнодіюча горизонтальна сила (Fг) дорівнює сумі цих сил:

\[F_{г} = F1 + F2\]

\[F_{г} = 40 \, Н + 50 \, Н = 90 \, Н\]

Таким чином, рівнодіюча горизонтальна сила дорівнює 90 Н.

Якщо сили діють вертикально, то рівнодіюча вертикальна сила (Fв) дорівнює сумі цих сил:

\[F_{в} = F1 + F2\]

\[F_{в} = 40 \, Н + 50 \, Н = 90 \, Н\]

Отже, рівнодіюча вертикальна сила також дорівнює 90 Н.

Якщо врахувати напрямок сил, то рівнодіюча сила F розташована під кутом, і можна визначити її величину та напрямок за допомогою теореми Піфагора та тангенса кута:

\[F = \sqrt{F_{г}^2 + F_{в}^2}\]

\[F = \sqrt{90^2 + 90^2} \approx 127 \, Н\]

Кут \( \theta \) між рівнодіючою силою та горизонтальною визначається так:

\[ \tan{\theta} = \frac{F_{в}}{F_{г}}\]

\[ \tan{\theta} = \frac{90}{90} = 1 \]

Отже, \( \theta \) дорівнює 45 градусів.

Таким чином, рівнодіюча сила F дорівнює приблизно 127 Н, а напрямок цієї сили утворює кут близько 45 градусів з горизонтальною осі.