Question

Однакові металеві кульки, заряджені різнойменними зарядами q і -4q, знаходяться на відстані r одна від одної. Кульки призвели до зіткнення. Вкажіть, на яку відстань потрібно їх розвести, щоб сила взаємодії залишилася попередньою.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Ответ:

0,75 r1.

Объяснение:

.

Answer 3

Сила взаємодії між двома точковими зарядженими частинками може бути знайдена за допомогою закону Кулона. Закон Кулона визначає силу електростатичної взаємодії між двома точковими зарядженими частинками і виражається наступним чином:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]

де \( F \) - сила взаємодії, \( q_1 \) і \( q_2 \) - величини зарядів частинок, \( r \) - відстань між частинками, а \( k \) - електростатична константа, яка дорівнює \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Ваша ситуація передбачає, що одна кулька має заряд \( q \), а інша має заряд \(-4q\). Знак мінус вказує на те, що заряд другої кульки протилежний до заряду першої.

Якщо кульки знаходяться на відстані \( r \) одна від одної, сила взаємодії буде задана виразом:

\[ F_0 = \frac{k \cdot |q \cdot (-4q)|}{r^2} = \frac{4k \cdot q^2}{r^2}. \]

Тепер, якщо ми хочемо, щоб сила залишилася попередньою, коли відстань збільшиться до \( d \), нова сила взаємодії буде:

\[ F_1 = \frac{k \cdot |q \cdot (-4q)|}{d^2} = \frac{4k \cdot q^2}{d^2}. \]

З умови задачі ми можемо записати:

\[ F_1 = F_0. \]

Отже,

\[ \frac{4k \cdot q^2}{d^2} = \frac{4k \cdot q^2}{r^2}. \]

Скасуємо спільний множник \(4k \cdot q^2\) з обох боків:

\[ \frac{1}{d^2} = \frac{1}{r^2}. \]

Тепер можемо знайти \(d\):

\[ d = r. \]

Отже, кульки повинні бути розміщені на відстані \(r\), щоб сила взаємодії залишилася попередньою.