Question

Яке абсолютне видовження сталевого стержня завдовжки 3м і площею поперечного перерізу 80мм^2 під дією вантажу ,маса якого 2 центнери? модуль пружності сталі 200 ГПа варіанти: 0,0125% ; 0,15% ; 0,125% ; 0,032% з рішенням будь ласка!!! ​

Answer 1

Ответ:

x=mg/(ES/I0)

Объяснение:

1 3н Ньютона

Fnp=mg

kx=mg

x=mg/k

k=ES/IO

Е-модуль Юнга ( таблица)

Answer 2

Щоб відповісти на ваше питання, давайте спочатку з'ясуємо, яке відносне витягнення спостерігається в сталевому стержні під впливом вантажу. Відносне витягнення (ε) може бути знайдено за формулою:

\[ \varepsilon = \frac{\delta}{L} \]

де: - \( \varepsilon \) - відносне витягнення, - \( \delta \) - витягнення (зміна довжини), - \( L \) - початкова довжина стержня.

В даному випадку \( L = 3 \ м \). Тепер можемо знайти витягнення, використовуючи масу вантажу та модуль пружності сталі.

\[ \delta = \frac{F}{A \cdot E} \]

де: - \( F \) - сила (вага вантажу), - \( A \) - площа поперечного перерізу, - \( E \) - модуль пружності сталі.

Зазначте, що вага вантажу \( F = 2 \ центнери \cdot 9,8 \ м/с^2 \) (прискорення вільного падіння на Землі), а площа поперечного перерізу \( A = 80 \ мм^2 \cdot (10^{-6} \frac{м^2}{мм^2}) \) (переведена в квадратні метри).

Тепер ми можемо обчислити витягнення і відносне витягнення для кожного варіанту відносного витягнення:

1. \( \varepsilon_1 = 0,0125\% \) 2. \( \varepsilon_2 = 0,15\% \) 3. \( \varepsilon_3 = 0,125\% \) 4. \( \varepsilon_4 = 0,032\% \)

Важливо пам'ятати, що розтягуючи стержень, ми вважаємо, що його поведінка лінійна, тобто не враховуємо можливість пластичних деформацій сталі при великих навантаженнях.