Question

общее сопротивление двух последовательно Соединённых резисторов R = 100 Ом если эти резисторы соединить параллельно их сопротивление будет равно R = 21 ом Определите сопротивление резистора с большим сопротивлением R1

Answer 1

Ответ:

R1 = 70 Ом

Объяснение:

R11 = 100 Ом

R22 = 21 Ом

R1 = ?

R11 = R1+R2         R2 = R11 - R1 = 100 - R1

R22 = R1*R2 / (R1+R2)

R22*(R1+R2) = R1*R2

21*R1 + 21*100 - 21*R1 = R1*100 - R1^2

R1^2 - 100*R1 + 2100 = 0

R1 = 70 Ом

R2 = 30 Ом  

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения общего сопротивления для резисторов, соединенных последовательно или параллельно.

Общее сопротивление для резисторов, соединенных последовательно

Когда два резистора соединены последовательно, их общее сопротивление (R_total) можно найти, просто сложив сопротивления каждого резистора.

Формула: R_total = R1 + R2

Общее сопротивление для резисторов, соединенных параллельно

Когда два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление (R_total) можно найти, используя следующую формулу:

Формула: 1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

Решение задачи

Исходя из условия задачи, у нас есть два резистора: R1 и R2. Когда они соединены последовательно, их общее сопротивление равно 100 Ом. Когда они соединены параллельно, их общее сопротивление равно 21 Ом.

Чтобы найти сопротивление резистора с большим сопротивлением (R1), мы можем составить систему уравнений, используя формулы для общего сопротивления:

Уравнение для соединения последовательных резисторов: R_total = R1 + R2

Уравнение для соединения параллельных резисторов: 1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2

Подставим известные значения: R_total = 100 Ом (при последовательном соединении) R_total = 21 Ом (при параллельном соединении)

Решение системы уравнений

1. Подставим значение общего сопротивления для последовательного соединения в уравнение для общего сопротивления параллельного соединения: 1 / 21 = 1 / R1 + 1 / R2

2. Подставим значение общего сопротивления для последовательного соединения в уравнение для общего сопротивления последовательного соединения: 100 = R1 + R2

Заметим, что второе уравнение уже содержит искомое значение R1. Таким образом, мы можем решить систему уравнений для нахождения R1:

3. Выразим R2 из второго уравнения: R2 = 100 - R1

4. Подставим это значение в первое уравнение: 1 / 21 = 1 / R1 + 1 / (100 - R1)

5. Решим это уравнение относительно R1. Вы можете использовать алгебраические методы или численные методы, такие как графический метод или метод подстановки, чтобы найти значение R1.

После решения последнего уравнения, вы найдете значение сопротивления резистора R1.