Question

У капілярній трубці діаметром 0.5 мм піднялася рідина на 9мм. Визначте густину рідини в капілярі, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу рідини становить 25мН/м.​

Answer 1

Ответ:

Цю задачу можна вирішити по різному, але я запишу через дано. Дивись пояснення нижче, там все детально розписано.

Объяснение:

Дано:

діаметр капілярної трубки: 0.5 мм

висота підняття рідини: 9 мм

коефіцієнт поверхневого натягу рідини: 25 мН/м

Розв'язання:

За законом Лапласа висота підняття рідини в капілярі залежить від коефіцієнта поверхневого натягу рідини, кута змочування і діаметра капілярної трубки:

h = (2T cosθ) / (ρgr)

де:

h - висота підняття рідини

T - коефіцієнт поверхневого натягу рідини

θ - кут змочування рідини на поверхні твердого тіла, що контактує з рідиною

ρ - густина рідини

g - прискорення вільного падіння

Оскільки кут змочування і діаметр капілярної трубки залишаються постійними, можна записати:

h ∝ T/ρ

Для визначення густини рідини можна скористатися наступною формулою:

ρ = T / (gh)

Підставляючи дані в формулу, отримаємо:

ρ = (25 мН/м) / (9,81 м/с² * 0,5 мм / 1000 мм/м * 9 мм)

ρ = 0,057 г/см³

Відповідь: густина рідини в капілярі становить 0,057 г/см³.

Answer 2

Для визначення густини рідини в капілярі, ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує коефіцієнт поверхневого натягу, висоту підняття рідини та діаметр капілярної трубки. Формула має наступний вигляд:

h = (2 * T) / (r * g * ρ)

де: - h - висота підняття рідини, - T - коефіцієнт поверхневого натягу рідини, - r - радіус капілярної трубки, - g - прискорення вільного падіння, - ρ - густина рідини.

У нашому випадку, ми знаємо, що діаметр капілярної трубки дорівнює 0.5 мм, а рідина піднялася на 9 мм. Крім того, коефіцієнт поверхневого натягу рідини становить 25 мН/м.

Розв'язок:

1. Спочатку, знайдемо радіус капілярної трубки: - Радіус = діаметр / 2 = 0.5 мм / 2 = 0.25 мм = 0.00025 м.

2. Підставимо відомі значення до формули: - h = (2 * T) / (r * g * ρ) - 9 мм = (2 * 0.025 Н/м) / (0.00025 м * 9.8 м/с² * ρ)

3. Знайдемо густину рідини (ρ): - ρ = (2 * 0.025 Н/м) / (0.00025 м * 9.8 м/с² * 9 мм) - ρ = 0.025 Н/м / (0.00025 м * 9.8 м/с² * 0.009 м) - ρ ≈ 11.22 кг/м³.

Таким чином, густина рідини в капілярі становить приблизно 11.22 кг/м³. [[1]]